界面曲率效應(yīng)對Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性影響的研究.pdf

1、當(dāng)具有初始擾動的物質(zhì)界面受到瞬時沖擊加載時，界面失去原有穩(wěn)定性，擾動不斷增長并最終演化成湍流流動的物理現(xiàn)象被稱為Richtmyer-Meshkov（RM）不穩(wěn)定性。RM不穩(wěn)定性在慣性約束核聚變、超燃沖壓發(fā)動機、天體物理中的超新星爆發(fā)，以及流動穩(wěn)定性研究、漩渦和湍流形成機理方面等工程和學(xué)術(shù)領(lǐng)域具有非常重要的研究價值，自RM不穩(wěn)定性概念被提出以來的半個多世紀(jì)中，受到了國內(nèi)外廣泛的關(guān)注。
　　在已有的RM不穩(wěn)定性現(xiàn)象研究中，大量的研究工

2、作集中在對二維現(xiàn)象的討論并得到了頗為豐碩的研究成果。但是，在大量的自然現(xiàn)象和工程環(huán)境中，RM不穩(wěn)定性均以三維形式出現(xiàn)。三維問題的研究往往受到實驗技術(shù)的限制、計算資源不足、以及理論建模的復(fù)雜程度所制約，導(dǎo)致對三維RM不穩(wěn)定性現(xiàn)象的研究十分有限，界面的三維效應(yīng)亟需進行更為廣泛的研究。
　　RM不穩(wěn)定性的界面發(fā)展受到界面初始形式的顯著影響，三維情況又與二維情況有很多不同之處。三維界面在其界面上的每個位置需由兩個主曲率進行描述，兩個界面主

3、曲率的組合形式對RM不穩(wěn)定性界面的擾動增長速率具有非常重要的影響。本文基于課題組前期的實驗工作進行深入探討，利用實驗和數(shù)值相結(jié)合的手段對界面主曲率效應(yīng)進行研究，分析界面演化的內(nèi)在機制，驗證理論模型的可靠性。
　　本文的主要內(nèi)容包括:
　　1.在實驗研究方面，本文基于課題組前期的實驗基礎(chǔ)，對試驗段中用于生成極小曲面單模界面的肥皂膜生成裝置進行了改進，從而可以對激波與界面相互作用的早期過程進行觀測，彌補了前期實驗方法的不足，從實

4、驗結(jié)果可以得到更多激波與界面相互作用的信息。本文利用實驗手段對輕/重氣體界面和重/輕氣體界面進行了研究，得到了完整的流場演化過程，為數(shù)值方法提供了更為有效的參考。
　　2.編制了數(shù)值方法對實驗過程進行了模擬，得到了實驗過程中更為詳盡的流場信息。數(shù)值程序采用level set結(jié)合真實虛擬流體(rGFM)的方法對物質(zhì)界面進行捕捉，五階WENO格式和三階TVD Runge-Kutta方法求解歐拉方程的空間項和時間項。并使用了OpenMP

5、并行化處理來提高計算效率。計算結(jié)果清楚地重現(xiàn)了實驗過程中氣體界面的演化過程，給實驗圖像提供了更加直觀的三維波系形態(tài)，加強了對極小曲面單模界面RM不穩(wěn)定性現(xiàn)象的理解。
　　3.利用數(shù)值方法對具有相同方向的主曲率界面（三維單模界面）、具有相反方向的主曲率界面（極小曲面特征的三維單模界面）以及其中一個主曲率為零的單模界面（二維單模界面）進行了模擬，并對不同形式的界面中心對稱面上的擾動振幅曲線進行提取對比，發(fā)現(xiàn)相比于只有一個不為零主曲率的

6、界面形式，相同方向的界面主曲率能夠促進擾動振幅的增長，而相反方向的界面主曲率能夠抑制擾動振幅的增長，甚至推遲擾動增長進入線性階段的時間。這與課題組早期的實驗結(jié)果相吻合，從數(shù)值角度驗證了實驗結(jié)果以及理論模型的有效性。對界面演化過程進行了波系分析和渦量分析，從而對影響界面擾動振幅的機制進行了解釋。
　　4.以輕/重氣體界面為例，對多種不同主曲率組合形式的界面進行了討論，以便于對界面進行橫向比較和理論分析，對界面不同位置處的界面擾動振幅

7、進行研究。從對比結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，界面主曲率效應(yīng)為一種局部效應(yīng)，如果界面上同時存在主曲率方向相同區(qū)域和主曲率方向相反區(qū)域，則局部區(qū)域的振幅增長將分別呈現(xiàn)出不同的增長規(guī)律。從界面的整體來看，如果界面最大擾動振幅相等，則具有相反方向曲率的界面會比只有相同方向曲率的界面增長稍慢。從界面面積的增長速率來看，如果界面最大擾動振幅相等，具有相反方向曲率的界面相比只有相同方向曲率的界面增長更為緩慢，但是增長速率最為緩慢的仍然是二維單模界面，說明了最為穩(wěn)定的