瑞利-泰勒不穩(wěn)定性磁場效應和量子效應.pdf

1、當輕流體支撐重流體，或者低密度流體加速高密度流體時，流體不同密度層交界面初始的界面擾動會隨時間很快發(fā)展起來，這就是著名的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性。瑞利-泰勒不穩(wěn)定性是一種常見的現(xiàn)象，它對于激光慣性約束核聚變點火以及天體的發(fā)展演化都起著至關重要的作用。因此，認識和評估瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的發(fā)展演化，這無論對于工程實踐還是理論研究都有著重要的意義和價值。
　　本文利用不可壓流體力學模型，考慮連續(xù)的磁場和密度分布，研究了磁場過渡層效應對瑞利-泰

2、勒不穩(wěn)定性的影響。通過解析推導得到了兩種典型的磁場和密度過渡層對應的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長率解析表達公式。發(fā)現(xiàn)磁場效應對瑞利-泰勒不穩(wěn)定性有強烈的致穩(wěn)作用，特別是當擾動波長比較短的時候。在其它參數(shù)固定的情況下，磁場過渡層效應會抹平磁場強度，從而消弱磁場效應對瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的致穩(wěn)作用，因此瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的線性增長率會隨著磁場過渡層寬度的增加而增加，特別是當磁場過渡層寬度比較窄的時候，磁場過渡層寬度的增加會顯著增加瑞利-泰勒不穩(wěn)

3、定性的線性增長率。為了對比、驗證解析表達式的正確性，利用數(shù)值方法計算了磁場效應作用下的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長率。發(fā)現(xiàn)數(shù)值結果與解析表達式變化趨勢完全一致，取值大小只在局部會有明顯的誤差，但是誤差都在可接受的范圍內，從而驗證了數(shù)值結果和解析表達式的正確性。
　　同樣使用不可壓流體力學模型，在考慮磁場效應的情況下，本文進一步研究了量子效應對瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的影響。首先利用標準的線性化理論，推導得到了外加磁場中連續(xù)密度剖面下考慮量

4、子效應修正的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的二階本征方程。通過對二階本征方程積分得到了考慮磁場和量子效應修正的連續(xù)密度剖面瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長率解析表達式。為了與解析表達式進行比較和驗證，同樣通過數(shù)值方法求解了相應的二階本征方程，比較發(fā)現(xiàn)數(shù)值結果和解析公式二者定性地符合得比較好。磁場效應和量子效應共同對于瑞利-泰勒不穩(wěn)定性具有強烈的致穩(wěn)作用，特別是當擾動波長比較短的時候致穩(wěn)效應更為顯著。量子效應對于瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的致穩(wěn)特點表現(xiàn)為量子效應傾

5、向于致穩(wěn)大Atwood數(shù)的擾動和密度梯度標長較小的擾動。外加磁場的存在為瑞利-泰勒不穩(wěn)定性提供了更強的致穩(wěn)效果。在一定條件下，瑞利-泰勒不穩(wěn)定性能夠被磁場效應和量子效應完全抑制住。本文將磁場效應和量子效應作用下的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性應用到了實際物理問題中，研究和討論了參數(shù)接近于激光慣性約束核聚變和白矮星的兩種物理問題，發(fā)現(xiàn)在這樣的實際情況下，磁場效應對瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的抑制作用比起量子效應的抑制作用更為顯著，并且給出了需要考慮磁場效應和