三維Hom-預李代數與低維冪零李代數的雙極化.pdf

1、G-Hom-結合代數是由結合代數沿著代數的自同態(tài)變形而構成.作為特殊情況，我們得到Hom-預李代數、Hom-結合代數、Hom-李代數與Hom-李可容許代數分別作為預李代數、結合代數、李代數與李可容許代數的變形.與Hom-預李代數密切相關的代數還有預李代數（又被稱作左對稱代數、Koszul-Vinberg代數、quasi結合代數等），是源于幾何的一類非結合代數，同時也與李代數密切相關，應該受到更多的關注.本文主要研究三維Hom-預李代數的

2、分類和低維冪零李代數的雙極化.在引言中我們介紹了有關Hom-預李代數的研究背景和國內外研究現狀，并闡述冪零李代數雙極化的相關性質和結論.第一章我們給出了G-Hom-結合代數的定義，Hom-預李代數作為G-Hom結合代數的一個特例介紹.根據已有的三維預李代數的分類，通過代數同態(tài)的方法，我們可以計算出復數域上的三維預李代數的代數同態(tài)，且給出Hom-預李代數運算，運用表格的形式給出了結果.第二章我們討論低維冪零李代數的雙極化，首先找到五維以下