2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、為了刻畫(huà)圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，研究者引入多種圖的矩陣，如鄰接矩陣，Laplace矩陣，無(wú)符號(hào)Laplace矩陣等.這些矩陣都是實(shí)對(duì)稱矩陣.近年來(lái)，定向圖的斜鄰接矩陣得到關(guān)注.它是一個(gè)反對(duì)稱矩陣.給簡(jiǎn)單圖G的每條邊指定一個(gè)方向，得到一個(gè)定向圖Gσ.根據(jù)邊的方向，可以定義定向圖Gσ的斜鄰接矩陣.
　　Cavers等人認(rèn)為定向圖的斜鄰接矩陣的譜是區(qū)分同譜圖的一種非?？赡艿姆椒?，并提出了定向圖的斜譜研究中的幾個(gè)主要問(wèn)題.建立定向圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)與斜鄰

2、接矩陣的譜性質(zhì)的聯(lián)系，是譜圖理論研究的最根本的問(wèn)題.由斜譜產(chǎn)生的不變量，如斜秩，斜能量，斜譜半徑得到廣泛關(guān)注.
　　定向圖的斜秩定義為其斜鄰接矩陣的秩.2009年B.Shader首次探討了定向圖的斜秩問(wèn)題.2015年李學(xué)良和于桂?？坍?huà)了斜秩為2的定向圖或斜秩為4的若干特殊圖類.我們發(fā)現(xiàn):圖的直徑至多為斜秩.因此，刻畫(huà)直徑等于斜秩的圖顯得尤為重要.本文刻畫(huà)了直徑與斜秩皆為4的定向圖.
　　本文的主要結(jié)構(gòu)如下:在第一章中我們簡(jiǎn)單

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