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文檔簡介
1、聲子晶體是一種具有某種形式的空間周期性并呈現(xiàn)聲波/彈性波帶隙的聲學(xué)功能復(fù)合材料/結(jié)構(gòu)。帶隙的產(chǎn)生機理主要有兩種:Bragg散射和局域共振。Bragg帶隙對應(yīng)的波長與晶格常數(shù)相近,要在較低頻域產(chǎn)生Bragg帶隙,需要較大的晶格尺寸,這給實際應(yīng)用帶來很大困難。而局域共振聲子晶體能用較小的晶格尺寸在較大的波長下產(chǎn)生帶隙,因此在低頻隔音降噪和減振等方面具有重要的應(yīng)用前景。本文圍繞局域共振聲子晶體帶隙的產(chǎn)生機理及減振降噪應(yīng)用所迫切需要解決的有關(guān)科
2、學(xué)問題,通過數(shù)值仿真、理論模型分析和實驗測試相結(jié)合的方法,對含共振單元聲子晶體的聲學(xué)特性及設(shè)計展開了系統(tǒng)深入的研究。主要內(nèi)容和結(jié)果包括:
(1)通過在均勻固體中開孔的方式,設(shè)計共振單元,形成二維或三維局域共振聲子晶體及其板結(jié)構(gòu);討論了共振單元的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對帶隙特性的影響;同時結(jié)合帶隙邊界的模態(tài)分析,解釋了帶隙的產(chǎn)生機理,并發(fā)展了近似簡化等效的彈簧-質(zhì)量或彈簧-擺模型預(yù)測帶隙的邊界。結(jié)果表明:含共振單元的聲子晶體及其板結(jié)構(gòu)可以
3、產(chǎn)生較寬的完全帶隙(但頻率偏高),帶隙的產(chǎn)生主要是由于共振單元的局域共振。通過改變共振單元的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù),可以顯著改變其帶隙特性。在大多數(shù)情況下,近似等效簡化模型的預(yù)測結(jié)果與數(shù)值結(jié)果具有很好的一致性。
(2)通過引入彎折的細長連接構(gòu)元,設(shè)計了zigzag(之字形)蜂窩結(jié)構(gòu)和格柵結(jié)構(gòu);討論了結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對帶隙及通帶特性的影響,同時結(jié)合等頻率曲線和時域波場分布,研究了彈性波的定向傳播特性。結(jié)果表明:直臂蜂窩和格柵體系難以產(chǎn)生全帶隙
4、和完全帶隙,zigzag結(jié)構(gòu)的引入打開了直臂體系能帶結(jié)構(gòu)中的簡并態(tài),從而產(chǎn)生了多條帶隙;結(jié)構(gòu)的對稱性對帶隙特性具有顯著的影響,概括地說,對稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的帶隙較寬但頻率較高,反對稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的帶隙頻率較低但帶隙較窄;帶隙的邊界對幾何參數(shù)的變化非常敏感,可以通過改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)(如幾何尺寸、彎折距離、彎折角和彎折方式等)來獲得較低且較寬的完全帶隙;通過設(shè)計zigzag蜂窩結(jié)構(gòu),可以實現(xiàn)不同頻率下或不同方向上波的定向傳播;信號源的對稱性會影
5、響彈性波的定向傳播特性,信號源的位置會影響有限結(jié)構(gòu)的響應(yīng)模式,但不改變波的傳播方向。
(3)通過引入梳狀夾層,設(shè)計了二維三組元局域共振聲子晶體;討論了梳狀夾層的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對帶隙特性的影響;結(jié)合帶邊的模態(tài)分析,解釋了帶隙的產(chǎn)生機理,并發(fā)展了近似等效的彈簧-質(zhì)量或彈簧-擺模型預(yù)測帶隙的邊界;對含手性梳狀夾層的體系,還計算了其動態(tài)等效聲學(xué)參數(shù)。結(jié)果表明:梳狀夾層的引入可以進一步降低局域共振聲子晶體的帶隙頻率(但同時犧牲帶隙寬度);
6、通過改變梳狀夾層的幾何參數(shù),可以顯著改變其帶隙特性,包括其等效聲學(xué)參數(shù);近似等效的簡化模型能準確預(yù)測含梳狀夾層局域共振聲子晶體的帶邊。
(4)發(fā)展了基于COMSOL偏微分模塊的復(fù)能帶計算方法,結(jié)合模態(tài)分析,解釋了復(fù)能帶的物理意義,討論了粘彈性對二維三組元局域共振聲子晶體復(fù)能帶結(jié)構(gòu)的影響;研究了凋落波與行波的耦合作用,制作了由波導(dǎo)上嫁接共振體形成的一維局域共振聲子晶體并進行了實驗測試,分析了Bragg和局域共振復(fù)能帶結(jié)構(gòu)的不同,
7、討論了局域共振帶隙對共振體長度以及晶格常數(shù)的依賴性,并發(fā)展了復(fù)能帶結(jié)構(gòu)的顯式表達式。結(jié)果表明:混合模態(tài)復(fù)能帶的衍射階次由起主導(dǎo)作用的位移分量的場分布決定,另一位移分量的場分布對應(yīng)的衍射階次要高一階。粘彈性對復(fù)能帶結(jié)構(gòu)有顯著影響,粘彈性的引入使相應(yīng)彈性結(jié)構(gòu)能帶高對稱點處的尖端變得光滑,增強了通帶范圍內(nèi)波的衰減,分離了復(fù)能帶結(jié)構(gòu)中的簡并態(tài),也在一定程度上降低了帶隙范圍內(nèi)傳輸谷值處波的衰減;Bragg帶隙復(fù)能帶的最小虛部連續(xù)且光滑,而局域共振
8、帶隙復(fù)能帶的最小虛部通常存在一個尖端;局域共振帶隙對波的衰減要大于Bragg帶隙的結(jié)果;不同共振體對應(yīng)不同的共振帶隙,當(dāng)晶格常數(shù)較大時,周期排列的共振體能顯著提高結(jié)構(gòu)對波的衰減能力;顯式表達式計算的復(fù)能帶與FEM復(fù)能帶結(jié)構(gòu)比較吻合。而在亞波長情況下,周期效應(yīng)的作用不明顯,甚至?xí)?dǎo)致帶隙的消失;由于顯式表達式中未考慮共振體之間的耦合作用,由其計算的復(fù)能帶結(jié)構(gòu)與FEM復(fù)能帶結(jié)構(gòu)存在一些偏差。
總之,本文的研究結(jié)果表明,為獲得較低較
9、寬的帶隙,同類的聲子晶體結(jié)構(gòu)往往具有共同的拓撲特征,且在相同的拓撲結(jié)構(gòu)下可以通過改變結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)調(diào)節(jié)帶隙特性,這為聲子晶體的帶隙設(shè)計提供了思路。例如,設(shè)計具有低頻寬帶隙的固體開孔聲子晶體,應(yīng)使其結(jié)構(gòu)含有由較大質(zhì)量塊和細小連接體構(gòu)成的共振單元;當(dāng)孔隙率較大時,不易形成較大的質(zhì)量塊,則可使其結(jié)構(gòu)含有彎折的細長連接構(gòu)元,以獲得多條方向帶隙或完全帶隙;經(jīng)典的二維三相局域共振聲子晶體可以通過在夾層中開孔,設(shè)計梳狀夾層,來進一步降低其帶隙頻率。另外
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