強(qiáng)電場作用下壓電層合板的非線性彎曲分析.pdf

1、當(dāng)今世界，無論是國防尖端武器、航空航天飛行器、高端建筑設(shè)備、機(jī)器人，還是在日常生活中家電的控制器及攝影設(shè)備中，都記載著智能材料的點(diǎn)滴發(fā)展。因此，智能材料已經(jīng)在明顯提高著人民大眾的生活質(zhì)量。由于具有獨(dú)特的壓電效應(yīng)，壓電材料現(xiàn)已在智能結(jié)構(gòu)的研究與工程應(yīng)用中占有重要的地位。
　　 由于位移場和電場的耦合作用，當(dāng)涉及到非線性壓電效應(yīng)時(shí)，反映物理問題的數(shù)學(xué)模型的求解變得非常復(fù)雜。目前，對壓電智能結(jié)構(gòu)的研究通常為一般電場作用下的靜力或動力問

2、題，研究大多為線性壓電效應(yīng)。然而，在強(qiáng)電場作用下，壓電材料的電致伸縮效應(yīng)和電致彈性效應(yīng)不能被忽略，壓電材料表現(xiàn)出較大的非線性，對結(jié)構(gòu)位移的控制效果也表現(xiàn)出與線性情況很大的不同。此外，大型化、低剛度和柔性化結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展導(dǎo)致幾何非線性成為研究者們不得不面對的問題。因此壓電結(jié)構(gòu)的壓電非線性和幾何非線性研究是十分有必要的。
　　 本文主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　 1.基于經(jīng)典板理論和最小勢能原理，考慮壓電材料的正、逆壓電效

3、應(yīng)，采用Rayleigh-Ritz法建立壓電復(fù)合材料層合板彎曲分析的線性模型;
　　 2.強(qiáng)電場作用下，考慮壓電材料的電致伸縮和電致彈性效應(yīng)或結(jié)構(gòu)的幾何非線性，采用上述理論和方法推導(dǎo)了壓電層合板彎曲分析的非線性數(shù)學(xué)模型;
　　 3.采用Newton-Raphson迭代法求解非線性數(shù)學(xué)模型，研究壓電非線性對四邊簡支壓電層合板的影響規(guī)律，分析壓電非線性何時(shí)影響明顯，何時(shí)可以忽略不計(jì);
　　 4.通過參數(shù)敏感性分析，討

4、論在①線性;②幾何非線性;③壓電非線性這三種情況下，正壓電效應(yīng)對壓電智能層合板中心點(diǎn)撓度的影響，可知正壓電效應(yīng)對線性解和幾何非線性解的影響很小，但是正壓電效應(yīng)對壓電非線性解的影響相對較大，且其隨著電場、機(jī)械荷載及板寬厚比的增加而逐漸加大;
　　 5.研究在外加荷載相同，在上層和下層壓電片施加不同的電壓來控制板位移時(shí)，線性控制效果和壓電非線性控制效果之間的差別，在實(shí)際工程應(yīng)用中，我們可以選擇控制效果理想的方案，從而達(dá)到更好的控制效

5、果;
　　 6.采用樣條有限點(diǎn)法，建立壓電層合板非線性壓電效應(yīng)靜力控制模型，推導(dǎo)樣條有限點(diǎn)法剛度矩陣;
　　 7.利用樣條函數(shù)處理邊界條件簡單易行的優(yōu)點(diǎn)，研究不同邊界條件下，壓電層合板的壓電非線性影響率，并分析了正壓電效應(yīng)、板長寬比及基板與壓電片厚度之比對其影響。
　　 本文利用MATLAB軟件編制計(jì)算程序，進(jìn)行大量的算例分析，通過與解析解、樣條無網(wǎng)格法解、有限元解等進(jìn)行比較，證明本文模型的正確可靠，并分析得出一