最優(yōu)控制理論在生物動力系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、控制理論最初是由工程師建立并發(fā)展起來的，主要目的是調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)行為.生物系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)都是廣義上的動力系統(tǒng)，它們有很多相似之處.比如他們都是耗散的即需要能量來維持系統(tǒng)的運(yùn)行，還有就是他們都有有限的生命周期即最終都會走向死亡.正因?yàn)檫@些相似之處，控制理論在幾十年前就應(yīng)用到生物系統(tǒng)的研究上了.本文以生物動力學(xué)為基礎(chǔ)研究了具有階段結(jié)構(gòu)傳染病的最優(yōu)治療和甘蔗瞑的最優(yōu)綜合害蟲治理策略.我們的研究來源于現(xiàn)實(shí)的生物模型，所以得到的結(jié)果對現(xiàn)實(shí)有

2、很強(qiáng)的指導(dǎo)意義.
　　第二章，考慮到病人從感染到恢復(fù)需要一定時(shí)間，我們研究了一個(gè)具有時(shí)滯的階段結(jié)構(gòu)傳染病模型.首先，我們分析了時(shí)滯對平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性的影響.其次，為了控制疾病的傳播我們將藥物治療考慮進(jìn)去，然后根據(jù)龐德里雅金定理解出最優(yōu)的藥物治療方案.最后我們利用數(shù)值模擬進(jìn)一步解釋了得到的結(jié)果.
　　第三章主要研究甘蔗瞑的綜合治理策略.傳統(tǒng)的害蟲治理方法主要是噴灑農(nóng)藥，但是長期噴灑會產(chǎn)生一些副作用，比如對環(huán)境的污染、食物會產(chǎn)生藥