鐵電薄膜相變性質(zhì)的平均場近似和蒙特卡洛方法研究.pdf

1、鐵電性自從在1920年被發(fā)現(xiàn)以來就一直被人們所關注。一類具有鐵電性質(zhì)的薄膜材料因為其兼具有壓電性、介電性、熱釋電性、電光效應、聲光效應、光折變效應以及非線性光學效應等在應用方面的優(yōu)良性質(zhì)，引起了人們廣泛的興趣。本文基于二維伊辛模型，利用蒙特卡洛模擬和平均場近似方法對鐵電薄膜的相變性質(zhì)進行了研究。
　　(1)本文第一章對鐵電薄膜的各種應用以及最近的研究現(xiàn)狀等做了簡要介紹。
　　(2)第二章對相變理論作了介紹，尤其是從幾種不同的

2、角度對相變的分類作了較詳細的介紹。
　　(3)第三章詳細介紹了常用的處理相變的理論方法和基礎。對統(tǒng)計物理學的等概率原理這個重要假設作了細致分析。然后簡要介紹了伊辛模型，并結合伊辛模型分析了一種用于近似求解的平均場近似理論。另外，從序參量和相變的關系角度對朗道相變理論進行了簡要介紹。最后介紹了蒙特卡洛模擬方法的基本原理以及簡單抽樣和重要性抽樣，重點介紹了重要性抽樣方法。
　　(4)第四章利用蒙特卡洛方法對二維伊辛模型的相變性質(zhì)

3、進行了研究。對傳統(tǒng)伊辛模型添加了四自旋相互作用，并用參數(shù)K表征。利用Metropolis重要性抽樣算法研究了系統(tǒng)的平均磁化強度隨溫度的變化規(guī)律，研究了初始位型以及 K值對磁化強度隨蒙特卡洛步(mcs)演化的過程的影響。
　　(5)第五章利用平均場近似方法對在時變正弦外場作用下的伊辛模型的相變性質(zhì)進行了系統(tǒng)的研究。本工作給出了正弦外場的振幅和頻率分別對溫度的相圖，給出了兩類對稱性不同的解，并觀察到了系統(tǒng)的連續(xù)和不連續(xù)相變。同時對兩種