三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的相關(guān)問(wèn)題研究與軟件實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展，三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在礦山測(cè)量、工程測(cè)量、GNSS、攝影測(cè)量及三維激光掃描等領(lǐng)域應(yīng)用愈加廣泛，人們對(duì)于測(cè)量成果精度的要求也越來(lái)越高。傳統(tǒng)的三維坐標(biāo)方法逐漸不能滿足人們的要求，以經(jīng)典線性Bursa-Wolf模型為例，其僅適用于旋轉(zhuǎn)角度較小的情況，而對(duì)于大旋轉(zhuǎn)角，線性Bursa-Wolf模型求解的轉(zhuǎn)換參數(shù)會(huì)嚴(yán)重失真，甚至求解出的轉(zhuǎn)換參數(shù)完全不能使用，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換失敗。傳統(tǒng)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型主要是基于經(jīng)典最小二乘(least s

2、quares，LS)原理，通過(guò)構(gòu)建Gauss-Markov模型求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，僅考慮了觀測(cè)向量中存在的隨機(jī)誤差，而系數(shù)矩陣中含有的觀測(cè)值使得系數(shù)陣中也會(huì)存在隨機(jī)誤差，Gauss-Markov模型并沒(méi)有顧及到這一方面。然而目前大多數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題，仍依賴于傳統(tǒng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和方法，轉(zhuǎn)換參數(shù)精度偏低，在理論和應(yīng)用上的局限性越發(fā)明顯。
　　整體最小二乘(Total Least Squares，TLS)能兼顧觀測(cè)向量和系數(shù)矩陣中的隨機(jī)誤差，

3、對(duì)模型進(jìn)行整體考慮以及全面分析。TLS也可以拓展為加權(quán)整體最小二乘（weight total least squares，WTLS）估計(jì)，以解決觀測(cè)值不等精度的問(wèn)題。本文首先通過(guò)介紹三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基本原理，引出轉(zhuǎn)換參數(shù)的線性模型和非線性模型，探討了基于Newton-Gauss加權(quán)整體最小二乘的正交約束模型的兩種解法。
　　在三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，由于環(huán)境、人為等影響因素的存在，往往觀測(cè)值中會(huì)混入粗差，經(jīng)典LS，TLS，WTLS對(duì)粗差沒(méi)有很

4、好的抵抗能力，常常會(huì)由于粗差的存在，導(dǎo)致模型扭曲，轉(zhuǎn)換參數(shù)求解失敗。傳統(tǒng)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的RWTLS算法應(yīng)用殘差來(lái)構(gòu)造權(quán)因子函數(shù)，并不能顧及到結(jié)構(gòu)空間抗差。本文基于中位數(shù)法計(jì)算單位權(quán)中誤差和利用標(biāo)準(zhǔn)化殘差構(gòu)造權(quán)因子函數(shù)，推導(dǎo)出了一種基于Newton-Gauss加權(quán)整體最小二乘正交約束模型的抗差解法(Robust weighted totalleast squares with constraints，CRWTLS)。通過(guò)算例分析，表明算法的

5、穩(wěn)健性較好，較現(xiàn)有研究，新算法在處理含有粗差污染的問(wèn)題上具有一定優(yōu)勢(shì)。
　　在目前的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件市場(chǎng)中，缺少采用抗差估計(jì)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的相關(guān)軟件?；诒疚睦碚摶A(chǔ)，筆者開發(fā)了CooRTLS-高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件V1.0。CooRTLS-高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件V1.0提供橢球內(nèi)轉(zhuǎn)換、橢球間轉(zhuǎn)換、局部坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、三參數(shù)求解、四參數(shù)求解、七參數(shù)求解、十三參數(shù)求解、換帶、帶號(hào)計(jì)算、高程擬合等功能，基本囊括三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所有需求，可為用戶提供高