欠定盲源分離混合矩陣估計及源信號恢復(fù)方法研究.pdf

1、盲源分離自提出，一直是信號處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。欠定盲源分離是觀測信號數(shù)量少于源信號數(shù)量的盲源分離模型，更符合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用要求。目前解決欠定盲源分離問題主要是基于稀疏分量分析理論，首先估計混合矩陣，然后在此基礎(chǔ)上重構(gòu)源信號，該算法的前提要求是信號需具有良好的稀疏性。本文在對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀深入分析的基礎(chǔ)之上，主要針對源信號稀疏性較弱的情況，研究了欠定盲源分離的混合矩陣估計與源信號重構(gòu)方法。
　　首先，介紹了盲源分離及欠定盲源分離的理論

2、和系統(tǒng)模型，并對現(xiàn)今盲源分離中的幾種主流算法、基于稀疏分量分析的混合矩陣估計和源信號恢復(fù)主要算法做了詳細(xì)闡述。
　　其次，對信號的稀疏表示及分解進(jìn)行研究，通過變換域處理實(shí)現(xiàn)信號的稀疏表示。本文通過短時傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換到頻域，并根據(jù)單源等比系數(shù)的概念處理信號數(shù)據(jù)，提高信號稀疏性。由于傳統(tǒng)聚類算法需要提前設(shè)置分類數(shù)目，本文研究了基于密度對象排序聚類的源信號數(shù)目估計，最后利用模糊C均值聚類方法估計出混合矩陣。
　　再次，在壓縮

3、感知理論的支撐下，推導(dǎo)出欠定盲源分離與前者的等效模型，將壓縮感知中信號重構(gòu)算法應(yīng)用到欠定盲源分離的信號恢復(fù)中。在完成混合矩陣估計的前提下，采用K-SVD算法訓(xùn)練字典，并利用OMP算法求得信號稀疏系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了源信號的重構(gòu)。
　　最后，研究了將欠定盲源分離轉(zhuǎn)化為正定盲源分離問題，本文采用EEMD分解方法對觀測信號進(jìn)行分解重構(gòu)，完成觀測矩陣的升維；然后利用求解超定問題的FastICA算法直接分離恢復(fù)出源信號。該方法降低了對信號稀疏性的要