2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、我們已經(jīng)知道對(duì)R<'n>上的Lebesgue測(cè)度μ，非中心的及中心的極大函數(shù)為從L<'p>(dμ)到L<'p>(dμ)上的有界算子．且有經(jīng)典的結(jié)果，即如果μ滿足加倍條件： μ(B(x，2r))≤Cμ(B(x，r))，對(duì)任意的x∈R<'n>，r>0這兩種算子都是弱(1，1)型的且當(dāng)p>1時(shí)他們將L<'p>(R<'n>，μ)映到它自身．但并不是所有的測(cè)度都滿足加倍條件，我們注意到當(dāng)α>-n時(shí)，dμ(x)=｜x｜<'α>dx是一個(gè)加倍

2、測(cè)度，但dμ(x)=e<'c｜x｜dx，c≠0卻不是．當(dāng)dμ為測(cè)度dμ(x)=e<'-c｜x｜dx>如，c>0時(shí)，非中心的極大函數(shù)不是L<'p>(dμ)到L<;p>(dμ)上的有界算子，事實(shí)上，它甚至不是弱(p，p)型的． Ctarkson不等式是關(guān)于復(fù)數(shù)絕對(duì)值的p次方的一個(gè)不等式．本文在兩個(gè)方面推廣了Clarkson不等式．一個(gè)方面是使用Hilbeg空間，來(lái)代替復(fù)數(shù)空間；另一方面是把平行四邊形法則推廣到高維．得到的結(jié)果很大程度

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