變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式.pdf_第1頁
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1、中圖分類號Q2羔至：魚UDC510碩士學位論文學校代碼耋Q三呈墨密級公玨變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式TheDoobm蕊malinequali妙inm狐iIlgalespaces謝th‘■VanableeXpOnentS作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：副指導教師：馬桂林概率論與數(shù)理統(tǒng)計鞅論數(shù)學與統(tǒng)計學院焦勇論文答辯日期塑絲墮!f答辯委員會主席l塑墊中南大學2014年05月變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式摘要

2、：定義在歐幾里得空間尺禮上的變指數(shù)勒貝格空間中的哪Littlewood極大算子的有界性已經有了比較系統(tǒng)的、完善的研究成果。但是如何研究概率空間@，尹，P)中的變指數(shù)Doob極大不等式仍然是很多學者試圖解決的一個開問題。其困難主要在于兩個方面：一是條件期望的壓縮不等式，即E(I廠IIR)p(?！蹺(1廠lp(。)I咒)一直沒有得到很好的解決；二是空間臚(‘)∽，丁，P)不再是重排不變空間。本文主要總結了變指數(shù)勒貝格空間中岫Limew00

3、d極大算子的有界性，我們自己的主要工作是證明了變指數(shù)鞅空間中極大算子的強型估計和弱型估計。文章主要包括以下幾個部分。第一章為緒論；介紹了研究背景與本文的主要工作。第二章為預備知識，介紹了變指數(shù)鞅空間的概念和Doob極大算子的定義，同時給出了本文需要的引理。第三章總結了H鯽dyLimewood極大算子的有界性，即強型估計和弱型估計。第四章介紹了D00b極大算子有界性現(xiàn)有的結果，第五章為本文的主要內容，證明了變指數(shù)鞅空間中D00b極大算子的

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