三角列優(yōu)集的性質理論及其應用.pdf

1、特征列方法是我國數學家吳文俊提出的，是求解多項式方程組的一種一般方法。該方法以多項式組的零點集為基本關注點，給出了多項式零點集的構造性描述。在三角化零點分解中，會出現很多的冗余分支。那么如何簡化零點集，如何有效的減少冗余分支就十分重要了。
　　在消元理論中，運用消元技術得到部分解后，可以利用擴張定理判斷部分解是否可以擴張。但是存在一些部分解，利用已有的擴張定理無法判斷是否可以擴張。那么如何改進擴張定理，使得更有效地判斷部分解的擴張

2、問題呢？
　　本論文正是針對上述問題，以多項式系統為主要研究對象，討論了以下內容：
　　1.詳細研究了正則列的性質以及多項式本原性。
　　2.將多項式本原性做了推廣，并利用三角列的性質改進了正則列本原性的判定算法。
　　3.深入地探討了三角列優(yōu)集的性質理論，并且依據優(yōu)集的性質和特征列的知識，改進了著名的擴張定理，用一種新的方法證明了閉包定理。
　　4.舉例說明改進后的擴張定理的能夠更好地判斷部分解是否可以擴