相依情形下的經驗Bayes統(tǒng)計分析及應用研究.pdf

1、本文在樣本相依情形下，將Bayes、經驗Bayes理論應用于正指數族參數、刻度指數族參數及單參數總體參數的統(tǒng)計分析研究，并對相依部件串、并聯系統(tǒng)的可靠性指標進行了Bayes分析。主要內容包括以下幾個方面： 1．運用同分布PA樣本密度函數的核估計，構造了一類正指數分布族參數的經驗Bayes檢驗，討論了它的漸近最優(yōu)性，并建立其收斂速度。在適當的條件下，證明了該收斂速度可以任意接近O(n<'1>).2．在非對稱Linex損失函數下，討

2、論了一類刻度指數族參數的經驗Bayes估計(PA樣本情形)問題，證明了EB估計的漸近最優(yōu)性，并給出了收斂速度的階。 3．在m相依樣本情形下，用經驗Bayes方法對單參數總體中的未知參數進行研究，得到其相應的線性經驗Bayes估計，并給出了漸近最優(yōu)的收斂速度O(N<'-1/4>C<'-1><,N>)． 4．對具有不同失效率的n個相依部件組成的串、并聯系統(tǒng)進行研究，在建立相應失效模型的同時，給出系統(tǒng)分布參數、可靠度及失效率等