一維晶格系統(tǒng)中量子熱傳輸特性的研究.pdf

1、低維晶格模型的熱傳導問題作為動力學和統(tǒng)計物理的橋梁，自上個世紀就一直被人注目，最近的20年中由于其在微觀器件(可以被描述為一維或兩維模型)的應用方面取得的巨大成就再次引起了科學界更狂熱的關注，越來越多的數(shù)值模擬關注于動力學模型遵循傅立葉定律的極限條件。
　　 我們運用發(fā)展的Ford-Kac-Mazur 平均場近似方法對與兩個熱源相連的一維FPU 晶格鏈的量子熱傳輸特性進行了研究。該方法對于求解線性系統(tǒng)的精確解具有簡潔明了的特點，

2、同時對非線性系統(tǒng)能有效的進行數(shù)值模擬。為了研究晶格體系的熱流、熱導與系統(tǒng)大小的依賴關系以及系統(tǒng)的局域能量密度，我們在研究過程中采用了兩種不同的噪聲熱源。從量子的角度，我們發(fā)現(xiàn)了一些新的關于聲子熱傳輸?shù)奈锢憩F(xiàn)象：
　　 1）我們通過海森堡運動方程和FKM方法對體系的方程進行演化，并進行傅立葉變換將體系從實空間轉換到頻率空間，從而得到頻譜空間中晶格體系的介電原子的特解，最后通過計算機進行數(shù)值求解。我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的熱流和熱導率不僅與系統(tǒng)

3、本身的特征有關，還與所耦合的噪聲熱源有關，并且熱源的選擇，接點的狀態(tài)，以及FPU的非線性項作用對系統(tǒng)的熱流、熱導的影響都是很重要的。
　　 2）通過選擇不同的熱源，在整個系統(tǒng)的熱流為零的情況下我們研究了確定體積大小的晶格體系的局域能量密度。我們發(fā)現(xiàn)當偶數(shù)大小的晶格鏈系統(tǒng)與Langevin 熱源耦合時，鏈系統(tǒng)遠離邊界位置有很好的局域穩(wěn)態(tài)存在，此時我們可以用鏈系統(tǒng)中間部分的動能很好的來描述其局域溫度特征。但當偶數(shù)大小晶格鏈系統(tǒng)與La