一維晶格系統(tǒng)中量子熱傳輸特性的研究.pdf

1、低維晶格模型的熱傳導(dǎo)問(wèn)題作為動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理的橋梁，自上個(gè)世紀(jì)就一直被人注目，最近的20年中由于其在微觀器件(可以被描述為一維或兩維模型)的應(yīng)用方面取得的巨大成就再次引起了科學(xué)界更狂熱的關(guān)注，越來(lái)越多的數(shù)值模擬關(guān)注于動(dòng)力學(xué)模型遵循傅立葉定律的極限條件。
　　 我們運(yùn)用發(fā)展的Ford-Kac-Mazur 平均場(chǎng)近似方法對(duì)與兩個(gè)熱源相連的一維FPU 晶格鏈的量子熱傳輸特性進(jìn)行了研究。該方法對(duì)于求解線性系統(tǒng)的精確解具有簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)，

2、同時(shí)對(duì)非線性系統(tǒng)能有效的進(jìn)行數(shù)值模擬。為了研究晶格體系的熱流、熱導(dǎo)與系統(tǒng)大小的依賴(lài)關(guān)系以及系統(tǒng)的局域能量密度，我們?cè)谘芯窟^(guò)程中采用了兩種不同的噪聲熱源。從量子的角度，我們發(fā)現(xiàn)了一些新的關(guān)于聲子熱傳輸?shù)奈锢憩F(xiàn)象：
　　 1）我們通過(guò)海森堡運(yùn)動(dòng)方程和FKM方法對(duì)體系的方程進(jìn)行演化，并進(jìn)行傅立葉變換將體系從實(shí)空間轉(zhuǎn)換到頻率空間，從而得到頻譜空間中晶格體系的介電原子的特解，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解。我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的熱流和熱導(dǎo)率不僅與系統(tǒng)

3、本身的特征有關(guān)，還與所耦合的噪聲熱源有關(guān)，并且熱源的選擇，接點(diǎn)的狀態(tài)，以及FPU的非線性項(xiàng)作用對(duì)系統(tǒng)的熱流、熱導(dǎo)的影響都是很重要的。
　　 2）通過(guò)選擇不同的熱源，在整個(gè)系統(tǒng)的熱流為零的情況下我們研究了確定體積大小的晶格體系的局域能量密度。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)偶數(shù)大小的晶格鏈系統(tǒng)與Langevin 熱源耦合時(shí)，鏈系統(tǒng)遠(yuǎn)離邊界位置有很好的局域穩(wěn)態(tài)存在，此時(shí)我們可以用鏈系統(tǒng)中間部分的動(dòng)能很好的來(lái)描述其局域溫度特征。但當(dāng)偶數(shù)大小晶格鏈系統(tǒng)與La