腔中冷原子的量子動力學及超導比特的量子信息處理.pdf

1、本文的工作分為兩部分，分別是光學腔中冷原子的動力學研究和傳輸線腔中超導比特的量子信息處理研究。
　　在冷原子研究領域中，光晶格中冷原子(即玻色-愛因斯坦凝聚)的動力學特性已得到了大量理論和實驗研究，結果表明，原子間相互作用產生的非線性對光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體的動力學有著重要的影響，如它對凝聚體的量子相變、隧穿特性、穩(wěn)定性、自俘獲等都有著顯著的影響。
　　近年來通過冷原子與腔的結合來研究處于腔量子勢中的凝聚體動力學是一件

2、十分有意義的工作，隨著實驗上在腔中裝載冷原子技術的成功，腔中凝聚體的研究已經成為當前的熱點。和自由空間中的光晶格勢不同，量子光場對腔中的凝聚體產生了一個量子化周期勢，同時原子對光場周期勢的反作用可以作為一種運動的折射介質，來改變了場的強度，從而改變了囚禁原子的光學勢。這導致了腔對其中的凝聚體提供一個非線性作用，這個非線性很大程度上不同于原子間的相互作用產生的非線性，因此改變了晶格勢中的冷原子的動力學。
　　在本文中，我們研究了玻色

3、-愛因斯坦凝聚體在腔中的調制不穩(wěn)定性和宏觀量子自囚禁現(xiàn)象，詳細闡述了腔的光學參數(shù)對這些動力學行為的影響，我們的研究給出了一些有趣的結論。
　　量子計算主要研究量子疊加原理和量子糾纏，是對量子信息進行制備、傳輸、存儲、操控和讀取的一門交叉學科。它可完成經典信息操作很難完成或者無法完成的任務，其潛在的巨大應用由此激起了過去十幾年來對量子計算的理論和實驗研究的廣泛興趣。由于腔量子電動力學系統(tǒng)可以提供一個獲得糾纏態(tài)和量子信息操控的近乎理想

4、的平臺，目前認為腔量子電動力學是實現(xiàn)量子計算最有前途的方案之一。
　　量子態(tài)讀取是量子信息處理里的非常重要的一步。在一個超導傳輸線腔中，超導量子比特可以通過測量腔頻率的移動來讀取，這是因為比特的不同量子態(tài)會導致不同的頻移，因此測量腔透射譜的信號可以區(qū)分不同的量子態(tài)。本文在此基礎上，通過主方程方法計算了超導比特在腔中的動力學行為，提出了一種高效的非破壞測量量子態(tài)的方案。我們的計算結果顯示通過測量透射譜中的峰的位置移動可以確定量子比特

5、所處的單邏輯態(tài)，而峰的相應高度則標志了對應邏輯態(tài)的幾率。通過這種方法我們可以層析一個量子態(tài)，量子態(tài)的密度矩陣中所有的對角元能夠被一種非破壞測量確定，而常見的投影測量層析量子態(tài)只能確定一個對角元，因此我們的方案與之相比較要高效。
　　作為透射譜的非破壞測量的一個實例，我們研究了利用透射譜測量來實現(xiàn)三比特量子態(tài)的聯(lián)合讀取。通過這種方法可以用來驗證量子力學中一些基本理論，如三比特的Mermin不等式。將需要測量的GHZ態(tài)的信息編碼到Me

6、rmin不等式的關聯(lián)函數(shù)中，然后通過測量透射譜來聯(lián)合讀取三比特量子態(tài)得到關聯(lián)函數(shù)值，從而驗證了Mermin不等式。
　　論文的結構如下：緒論給出了本論文的主要研究內容和結構。
　　第一章簡要介紹了玻色-愛因斯坦凝聚的背景知識，玻色-愛因斯坦凝聚體在光晶格中一些動力學的研究，以及凝聚體和腔相互作用的工作原理及其最近的進展。
　　第二章研究了玻色-愛因斯坦凝聚體在腔中的調制不穩(wěn)定性，通過雙組份玻色-愛因斯坦凝聚體在一個腔的

7、量子勢中的動力學演化，得到了調制不穩(wěn)定性和腔場之間的相互關系。和自由空間的光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體的調制不穩(wěn)定性比較可以看到，腔的光學參數(shù)可以作為操控調制不穩(wěn)定性的一種有效的工具。數(shù)值計算證實了我們的理論預測，并給出了凝聚體隨時間演化時超越理論預測的一些新內容。
　　第三章提出了一個玻色-愛因斯坦凝聚體在腔中產生宏觀量子自囚禁現(xiàn)象的方案。玻色-愛因斯坦凝聚體和腔相互耦合，腔會產生一個與光場相關的非線性作用。這個腔致的非線性和原

8、子間相互作用的非線性會進行競爭，在不同的參數(shù)區(qū)域，可以導致各個非線性占主導地位的自囚禁現(xiàn)象，因此通過調節(jié)腔參數(shù)可以來調控玻色-愛因斯坦凝聚體的自囚禁。而且通過一個類似經典粒子運動的數(shù)學方法對這種自囚禁的產生機制進行了闡述，結果和理論計算符合的很好。
　　第四章介紹了原子的腔電動力學工作原理以及最近的進展，通過JC模型給出了動力學演化過程。還介紹了約瑟夫森結作為超導比特，在傳輸線腔中所構成的電路電動力學的理論和實驗進展。
　　

9、第五章提出一種高效層析量子比特態(tài)的方案。通過主方程方法我們計算了一個驅動的傳輸線腔中超導比特的動力學演化，得到了腔的穩(wěn)態(tài)透射譜。結果表明，通過測量透射譜可以確定超導比特所處的量子態(tài)及其相應的幾率分布。通過這種測量方法對單比特和兩比特的量子態(tài)進行了層析，給出了量子門操作的實現(xiàn)過程，并討論了實驗上的可行性。和常見的投影測量進行的量子比特態(tài)層析相比較，我們的方案所需要的量子操作步驟更少，因此更加有效。
　　第六章給出了利用透射譜測量來實