考慮范德華力曲率效應(yīng)的雙壁碳納米管屈曲及范德華力引起的涂層基體表面失穩(wěn)問(wèn)題.pdf

1、微/納米力學(xué)一個(gè)極其重要的特點(diǎn)是，在微/納米尺度，宏觀經(jīng)典力學(xué)中一些被忽略的“弱”力往往起著重要的作用，例如范德華力。本文研究了微/納米尺度的兩個(gè)失穩(wěn)問(wèn)題。 首先，針對(duì)雙壁碳納米管的屈曲失穩(wěn)問(wèn)題，分別研究了碳管在軸向壓力、含或不含填充物時(shí)均勻橫向外壓以及軸壓和側(cè)壓共同作用下，層間范德華力的曲率效應(yīng)對(duì)臨界載荷的影響。這里填充物的作用被描述為均布內(nèi)壓。和現(xiàn)有的模型不同，本文考慮的層問(wèn)范德華力不僅與層間距有關(guān)，而且與內(nèi)外管撓度曲率的變

2、化有關(guān)，并提出了范德華力與曲率變化有關(guān)的表達(dá)式。通過(guò)文獻(xiàn)(Kiangeta1，Phys.Rev.Lett.81(1998)1869)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估算出了范德華力曲率效應(yīng)系數(shù)。應(yīng)用提出的模型和彈性雙層圓柱殼模型，分別導(dǎo)出了不同載荷條件下屈曲臨界載荷的解析公式。計(jì)算得出了不同幾何尺寸碳納米管的臨界屈曲軸向應(yīng)變、臨界外壓和組合壓臨界載荷的數(shù)值結(jié)果，并與忽略范德華力曲率效應(yīng)的結(jié)果及經(jīng)典殼的結(jié)果做了比較。結(jié)果顯示，對(duì)于小半徑的雙壁碳納米管曲率效

3、應(yīng)對(duì)屈曲臨界載荷的影響較為顯著。曲率效應(yīng)通常會(huì)提高僅在軸壓作用下雙壁碳納米管的軸向臨界應(yīng)變；但當(dāng)雙壁碳納米管受側(cè)壓作用時(shí)，臨界載荷可能小于不考慮曲率效應(yīng)模型的結(jié)果。另外，屈曲臨界載荷隨碳納米管的半徑增大而減小；外壓和軸壓聯(lián)合作用時(shí)，外壓會(huì)減小臨界軸向應(yīng)變值，反之，軸壓亦會(huì)減小臨界外壓值；而內(nèi)壓能提高碳納米管的屈曲強(qiáng)度。 其次，研究了微米尺度含涂層相對(duì)半無(wú)限大彈性基體受臨近剛體平面的范德華力吸引而引起的表面失穩(wěn)問(wèn)題。其中表面涂層對(duì)