考慮范德華力微懸臂梁動力系統(tǒng)的分析及其控制.pdf

1、微機電系統(tǒng)(MEMS)作為20世紀80年代發(fā)展起來的新興學科，是一種多學科的相互交叉與綜合。微懸臂梁是微機電系統(tǒng)中最典型的結構，經常應用于微機電系統(tǒng)的開關和傳感器當中，其動力學的特性直接影響了微機電系統(tǒng)的性能。目前對微懸臂梁動力系統(tǒng)的研究中，大多忽略了分子間的范德華力的作用，然而在微納米級別下，兩極板之間的范德華力是不能忽略不計的。
　　本論文主要內容為在考慮范德華力的作用下對微懸臂梁結構系統(tǒng)動力學問題的研究，包括周期解的求解、動

2、力學性能分析以及混沌運動的控制等。
　　本論文的主要研究工作如下:
　　1、利用集總參數法，建立起微懸臂梁結構的數學分析模型。在“質量-彈簧-阻尼”模型的基礎之上，加入了范德華力的作用，分析了在微納米尺度下，范德華力對微懸臂梁上下兩極板的作用效果。應用能量方法，對系統(tǒng)的動力學方程進行求解，得到了系統(tǒng)的周期近似解析解，并分析了周期近似解析解的穩(wěn)定性。通過與用四階定步長Runge-Kutta算法得到的微懸臂梁結構動力學方程的數值

3、解的比較可以看出，盡管能量法得到的近似解析解在高次亞諧振動時相對于數值解的誤差稍大，但是在低次亞諧振動卻有較高的精度，并且近似解析解能夠反映出系統(tǒng)的動力學特性與系統(tǒng)參數之間的關系，便于我們對系統(tǒng)做定量分析。
　　2、通過改變反映范德華力的參數的大小，分析了范德華力對系統(tǒng)的吸合電壓、穩(wěn)定運動狀態(tài)以及分岔的影響，得出了范德華力對系統(tǒng)動力響應影響的變化規(guī)律。研究表明:在一定范圍內，隨著反映范德華力的參數的增加，吸合電壓是逐漸增大的;考慮

4、范德華力的作用時，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)會發(fā)生改變，在一定范圍內，隨著反映范德華力的參數的增加，無外界激勵作用時的平衡位置逐漸增大，外界激勵作用下的周期運動的中心位置也逐漸增大;就系統(tǒng)的分岔而言，范德華力會改變系統(tǒng)的分岔點的值或周期運動的中心位置，在一定范圍內，隨著反映范德華力的參數的增加，系統(tǒng)的分岔點或周期運動的中心位置會發(fā)生一定的改變。
　　3、本論文在利用MATLAB對系統(tǒng)進行數值仿真計算的基礎上，利用近似熵的方法研究了當微懸臂梁系