分形晶格上量子自旋系統(tǒng)相變問題的研究.pdf

1、量子自旋系統(tǒng)的相變與臨界現(xiàn)象是凝聚態(tài)物理和統(tǒng)計物理中的一個非常重要的研究領(lǐng)域。本文利用實空間重正化群方法，在鉆石型等級晶格上研究了量子自旋模型的相變與臨界性質(zhì)。論文的主要結(jié)果如下： 1.在兩種鉆石型等級晶格(分形維數(shù)分別是df=2.58和3，標(biāo)度因子b=2)上研究了自旋s=1/2的各向異性量子XXZ模型(各向異性參數(shù)△∈(-∞,1])的相變與臨界性質(zhì)。結(jié)果表明，在各向同性Heisenberg極限下(△=0)，系統(tǒng)存在有限溫度的相

2、變；對于各向異性因子-∞＜△≤0的情況系統(tǒng)還存在XY不動點。對于以上系統(tǒng)，還計算了其臨界指數(shù)。結(jié)果表明對于df=2.58的鉆石型等級晶格，系統(tǒng)Ising臨界指數(shù)v1的數(shù)值與該晶格上經(jīng)典Ising模型的結(jié)果相同。并且，系統(tǒng)的各向同性Heisenberg臨界指數(shù)vH為有限值；對于df=3的鉆石型等級晶格，系統(tǒng)的vI和vH的值都與簡單立方晶格上相應(yīng)的結(jié)果接近。 2.在df=2的鉆石型等級晶格上研究了具有Dzyaloshinsky-Mo