鉆石型晶格上量子Heisenberg系統(tǒng)的相變.pdf

1、各向異性Heisenberg模型是研究相變與臨界性質(zhì)以及材料磁性質(zhì)的重要量子模型。本文利用實(shí)空間重整化群方法，研究了幾種分形維數(shù)不同的鉆石型等級(jí)晶格上鐵磁和反鐵磁Heisenberg系統(tǒng)的相變與臨界性質(zhì)。 研究了三維鉆石型等級(jí)晶格上各向異性鐵磁Heisenberg系統(tǒng)的相變與臨界性質(zhì)，給出了系統(tǒng)的相圖，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在各向異性參數(shù)△≥0時(shí)存在有限溫度的相變。在△=0時(shí)，系統(tǒng)屬于各向同性Heisenberg普適類；在0＜△≤1時(shí)，系統(tǒng)

2、屬于Ising普適類，這與以前的結(jié)論一致。我們還把重整化群方法推廣運(yùn)用到遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)的區(qū)域，研究了系統(tǒng)的序參量，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)與二維等級(jí)晶格上各向異性Heisenberg系統(tǒng)明顯不同。當(dāng)△=0時(shí)，系統(tǒng)的磁化強(qiáng)度不為零，與上面相圖給出的結(jié)論一致。同時(shí)，計(jì)算了系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度臨界指數(shù)v和磁臨界指數(shù)β：在△=1時(shí)，v=1.06482，β=0.463；在△=0時(shí)，v=1.51091，β=1。 利用等效變換和重整化群方法，研究了三維鉆石型等級(jí)晶格

3、上各向異性反鐵磁Heisenberg系統(tǒng)的相圖，發(fā)現(xiàn)反鐵磁臨界線高于鐵磁臨界線，系統(tǒng)的臨界溫度TN不等于零，并且在臨界線上不存在重入行為。這與已有的平均場(chǎng)重整化群的結(jié)論一致，與二維等級(jí)晶格上該系統(tǒng)的結(jié)論明顯不同。 利用Migdal—Kadanoff重整化群方法，研究了一族鉆石型等級(jí)晶格上各向異性Heisenberg系統(tǒng)，給出鐵磁Heisenberg系統(tǒng)的相圖，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的下臨界維數(shù)dl=2.26．我們進(jìn)一步研究了反鐵磁He