遞歸集的維數(shù).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、為了研究分形的機(jī)理,Dekking[3]給出了一種用遞歸方式生成的分形集,被稱為遞歸集.遞歸集已經(jīng)成為一類重要的分形集,利用該方式可以生成幾乎所有大家熟悉的分形集,例如:Peano曲線,Cantor集,Sierpinski墊片,Koch曲線等.在遞歸集的生成過程中,它的同階生成元之間會有重疊,因此,確定其維數(shù)就變得非常困難.在自相似情形下,Bedford[2]利用動力系統(tǒng)的方法給出了一類遞歸集的Hausdorff維數(shù),文志英等[8]用初

2、等方法也得到了同樣的結(jié)果.在非自相似情形下的遞歸集的Hausdorff維數(shù)的確定更是異常困難.Bedford[1]和McMullen[6]討論了一些在相對簡單的非自相似映射下的遞歸集的維數(shù).Dekking[3]曾給出了遞歸集的Hausdorff維數(shù)的一個上界估計.后來,吳敏[9]給出了它們的一個非平凡的下界估計.本文利用文[8]和[9]中的方法,得出了在非自相似情形下的遞歸集的Hausdorff維數(shù)的一個下界,可以看到該下界比[9]中所

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