改進的極值優(yōu)化算法及其在組合優(yōu)化問題中的應用研究.pdf

1、組合優(yōu)化作為優(yōu)化領域的一個重要分支，在計算機科學、人工智能、交通運輸、生產(chǎn)調度、網(wǎng)絡通信、統(tǒng)計物理、生物信息學等諸多領域都有著廣泛的應用。近年來，借鑒統(tǒng)計物理的理論和方法，為組合優(yōu)化理論和算法的研究注入了新的活力。極值優(yōu)化就正是一種受統(tǒng)計物理中自組織臨界理論啟發(fā)而提出的新興優(yōu)化方法，在部分經(jīng)典benchmark和工程問題中都有著較為成功的應用。但是，相比模擬退火算法、遺傳算法等成熟算法而言，有關極值優(yōu)化的研究才剛剛起步，還存在若干問題有

2、待解決。比如，求解旅行商問題、SK自旋玻璃問題和蛋白質折疊問題等強連接問題的效果并不理想；算法的演化概率分布還有待深入研究；以往絕大多數(shù)算法都忽略了問題本身的結構特征，如骨架信息等。
　　 本文從極值優(yōu)化算法的演化概率分布、初始解等方面入手，結合組合優(yōu)化問題本身的特征，對極值優(yōu)化的算法改進及其在旅行商問題、最大滿足性問題、SK自旋玻璃問題和HP蛋白質折疊問題等幾類典型NP-hard組合優(yōu)化問題中的應用進行了研究。具體地講，本文的

3、研究工作包括如下幾個方面：
　　 (1)針對以往極值優(yōu)化算法都采用冪律分布作為演化概率分布的情況，提出了基于拓展演化概率分布的改進極值優(yōu)化算法(MEO)；并受TSP最優(yōu)路徑第k鄰點分布統(tǒng)計性質的啟發(fā)，提出了帶有啟發(fā)式初始解的改進EO算法(NNMEO)。首次通過對隨機TSP和多個難求解的經(jīng)典實例的仿真研究發(fā)現(xiàn)：在極值優(yōu)化算法中，除了以往所常用的冪律分布外，諸如指數(shù)分布和混合分布也可能是有效的甚至是更佳的演化概率分布，這也在很大程度

4、可以消除前人有關μ-EO算法不如τ-EO算法有效的誤會；另外，在演化概率分布相同的情況下，極值優(yōu)化算法從帶有啟發(fā)式信患的初始解出發(fā)通常比從完全隨機的初始解出發(fā)更為有效。
　　 (2)針對以往幾乎所有EO算法都采取靜態(tài)演化策略的情況，提出了一種基于動態(tài)演化策略的“多級極值優(yōu)化算法(MSEO)”。MSEO將整個優(yōu)化過程分解為多個優(yōu)化階段，在每個優(yōu)化階段中將上一階段所得到的最好解作為當前階段的初始解，并采用不同的演化概率參數(shù)值進行再優(yōu)

5、化。對TSPLIB95中多個旅行商問題實例的仿真研究表明：相比“靜態(tài)”極值優(yōu)化算法，MSEO算法具有更好的優(yōu)化性能。
　　 (3)受MEO和BE-EO算法基本思想的啟發(fā)，提出了一類基于Bose-Einstein分布初始解和拓展演化概率分布的改進極值優(yōu)化方法，簡稱EOSAT。在EOSAT框架下，提出了兩種新穎的改進算法即BE-EEO和BE-HEO算法。對相變附近的最大滿足性問題(Max-SAT)實例的仿真研究表明：相比文獻中BE-

6、EO等優(yōu)化算法，本文提出的改進算法更為有效。
　　 (4)在EOSAT的基礎上，將組合優(yōu)化問題的骨架信息嵌入到搜索過程中，從而提出了一類基于骨架信息導向的極值優(yōu)化算法(BGEO)。對大量Max-SAT問題測試基準的仿真結果表明：相比EOSAT和文獻中其它經(jīng)典的優(yōu)化算法，BGEO算法具有更良好的優(yōu)化性能。這為組合優(yōu)化算法的設計提供了一種新穎的且更為有效的思路和方法。
　　 (5)在以上研究工作的基礎上，將MEO算法的基本思