優(yōu)化算法在一類反問題中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要研究?jī)?yōu)化算法在一類反Stefan問題中的優(yōu)化求解. 文中首先介紹了常用的優(yōu)化算法,并分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn).然后介紹了本文要研究的反問題的目標(biāo)函數(shù).對(duì)于這個(gè)多元函數(shù),若把變量進(jìn)行線性化處理,它就會(huì)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù),通過繪出該函數(shù)曲線分析了這個(gè)一元函數(shù)的性能.遺傳算法GA是基于生物進(jìn)化的一種全局優(yōu)化算法,它把問題的解表示成"染色體",按適者生存的原則,從中選擇出較適應(yīng)環(huán)境的"染色體"進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異以產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新一代"

2、染色體"群.通過進(jìn)化,最后收斂到最適應(yīng)環(huán)境的一個(gè)"染色體"上,它就是問題的最優(yōu)解.遺傳算法求解中的難點(diǎn)是對(duì)"染色體"進(jìn)行編碼,本文采用了對(duì)優(yōu)化而言最好的實(shí)數(shù)編碼方式.在選擇變異率時(shí),為了不破壞已經(jīng)得到的較好解,求解中采用了自適應(yīng)取變異率的方法,即最大的適應(yīng)度值配最小的變異率. 粒子群優(yōu)化算法PSO源于對(duì)鳥群捕食行為的研究.該算法的基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解.本文詳細(xì)地討論了算法參數(shù),如粒子數(shù)、粒子最

3、大運(yùn)動(dòng)速度、加速因子、慣性權(quán)值、迭代次數(shù)對(duì)求解的影響,找到最優(yōu)參數(shù)組合后給出了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.反Stefan問題多元函數(shù)求解結(jié)果表明,PSO和GA的求解精度高,但求解時(shí)間長(zhǎng).對(duì)線性化處理后一元函數(shù)本文也采用了不同的優(yōu)化算法進(jìn)行了求解,與多元求解結(jié)果相比,精度相對(duì)較低但求解時(shí)間卻大大減少,本文認(rèn)為對(duì)該類函數(shù)進(jìn)行線性化處理是個(gè)可行的求解方案,尤其對(duì)求解實(shí)時(shí)性要求較高的情況,比如實(shí)時(shí)跟蹤. 比較各種算法求解效果后,本文提出了遺傳算法