圖Lasso及相關(guān)方法的研究與應(yīng)用.pdf

1、在實際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)特征維數(shù)大于樣本數(shù)目的情況，傳統(tǒng)的方法并不能計算數(shù)據(jù)的逆協(xié)方差矩陣。對于高維數(shù)據(jù)，即使協(xié)方差矩陣不是奇異矩陣，應(yīng)用傳統(tǒng)的方法估計數(shù)據(jù)的逆協(xié)方差矩陣將面臨很復(fù)雜的計算。同時，當對高維數(shù)據(jù)進行無向圖模型估計時，只有估計的逆協(xié)方差矩陣很稀疏時才有意義，否則我們將無法對太復(fù)雜的模型進行分析。圖Lasso可以快速估計出逆協(xié)方差矩陣，通過罰參數(shù)可以控制逆協(xié)方差矩陣的稀疏性，應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)時計算速度也很快。
　　首先，本文闡

2、述了圖Lasso方法的基本原理和步驟，詳細介紹了圖Lasso方法應(yīng)用于二次判別分析的原理，通過仿真實驗驗證了圖Lasso方法的性能，應(yīng)用圖Lasso方法估計流式細胞數(shù)據(jù)的無向圖模型并分析了實驗結(jié)果，將圖Lasso二次判別分析應(yīng)用于Semeion手寫數(shù)字數(shù)據(jù)集中，正確率達92.2％。
　　其次，本文闡述了聯(lián)合圖Lasso方法的基本思想，詳細介紹了交替方向乘子法求解聯(lián)合圖Lasso問題的具體過程，分別給出兩種罰函數(shù)對應(yīng)的求解過程，并將

3、聯(lián)合圖Lasso方法應(yīng)用于二次判別分析中，將基于圖Lasso和基于聯(lián)合圖Lasso的二次判別分析應(yīng)用于PAMAP2身體活動監(jiān)視數(shù)據(jù)集中，實驗結(jié)果表明基于融合Lasso的聯(lián)合圖Lasso方法取得了較好的結(jié)果。
　　最后，本文簡單介紹了稀疏高斯圖混合模型，詳細介紹了圖Lasso期望最大化算法的具體實現(xiàn)過程，通過仿真實驗深入分析和討論基于圖lasso方法的稀疏高斯圖混合模型的性能，將稀疏高斯圖混合模型應(yīng)用于流式細胞數(shù)據(jù)并對實驗結(jié)果進行分