非均勻圓柱殼中孤立波穩(wěn)定傳播的數(shù)值研究.pdf

1、由于在工業(yè)方面的重要應(yīng)用，關(guān)于薄殼中波傳播問(wèn)題的研究已有很長(zhǎng)的歷史。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各科學(xué)研究領(lǐng)域的相互滲透，多種新型材料的出現(xiàn)，人們對(duì)這一類問(wèn)題的研究也越來(lái)越重視，所取得的研究成果對(duì)解決很多實(shí)際問(wèn)題提供了重要的理論依據(jù)。
　　首先，本文采用偽譜方法,對(duì)立方非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系下所建立的非均勻圓柱殼中非線性波傳播模型進(jìn)行了數(shù)值研究。主要以簡(jiǎn)諧波擾動(dòng),高斯波包擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)作為初始擾動(dòng)，考察了在這些擾動(dòng)的影響下孤立波能否穩(wěn)定

2、傳播的問(wèn)題。研究結(jié)果表明，在這三種小擾動(dòng)下非均勻圓柱殼中的孤立波都具有較強(qiáng)的抗干擾性，表現(xiàn)出很好的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，能夠在圓柱殼中穩(wěn)定傳播。另外，對(duì)非均勻圓柱殼中傳播的兩種孤立波的相互作用也進(jìn)行了數(shù)值研究。研究發(fā)現(xiàn)相互作用之后兩個(gè)孤立波除了相位有較大的變化外，波幅和速度基本恢復(fù)了相互作用之前的狀態(tài)，表現(xiàn)出較好的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。最后對(duì)正弦波在非均勻圓柱殼中傳播時(shí)的波形畸變進(jìn)行了數(shù)值研究。
　　其次，對(duì)平方非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系下，建立了非均

3、勻圓柱殼中非線性波傳播模型也進(jìn)行了研究。同樣以簡(jiǎn)諧波擾動(dòng),高斯波包擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)作為初始擾動(dòng)，采用偽譜方法詳細(xì)研究了受擾孤立波能否穩(wěn)定傳播問(wèn)題。結(jié)果表明，在三種小擾動(dòng)下非均勻圓柱殼中的孤立波都具有較強(qiáng)的抗干擾性，表現(xiàn)出很好的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。另外，對(duì)非均勻圓柱殼中傳播的兩種孤立波的相互作用也進(jìn)行了數(shù)值研究研究。研究發(fā)現(xiàn)，波幅和速度都很好地恢復(fù)了相互作用以前的狀態(tài)，但相位上還是有明顯的變化。最后也研究了正弦波在非均勻圓柱殼中傳播時(shí)的波形畸變現(xiàn)