非均勻圓柱殼中孤立波穩(wěn)定傳播的數(shù)值研究.pdf

1、由于在工業(yè)方面的重要應(yīng)用，關(guān)于薄殼中波傳播問題的研究已有很長的歷史。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各科學(xué)研究領(lǐng)域的相互滲透，多種新型材料的出現(xiàn)，人們對這一類問題的研究也越來越重視，所取得的研究成果對解決很多實際問題提供了重要的理論依據(jù)。
　　首先，本文采用偽譜方法,對立方非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系下所建立的非均勻圓柱殼中非線性波傳播模型進行了數(shù)值研究。主要以簡諧波擾動,高斯波包擾動和隨機擾動作為初始擾動，考察了在這些擾動的影響下孤立波能否穩(wěn)定

2、傳播的問題。研究結(jié)果表明，在這三種小擾動下非均勻圓柱殼中的孤立波都具有較強的抗干擾性，表現(xiàn)出很好的動力學(xué)穩(wěn)定性，能夠在圓柱殼中穩(wěn)定傳播。另外，對非均勻圓柱殼中傳播的兩種孤立波的相互作用也進行了數(shù)值研究。研究發(fā)現(xiàn)相互作用之后兩個孤立波除了相位有較大的變化外，波幅和速度基本恢復(fù)了相互作用之前的狀態(tài)，表現(xiàn)出較好的動力學(xué)穩(wěn)定性。最后對正弦波在非均勻圓柱殼中傳播時的波形畸變進行了數(shù)值研究。
　　其次，對平方非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系下，建立了非均

3、勻圓柱殼中非線性波傳播模型也進行了研究。同樣以簡諧波擾動,高斯波包擾動和隨機擾動作為初始擾動，采用偽譜方法詳細研究了受擾孤立波能否穩(wěn)定傳播問題。結(jié)果表明，在三種小擾動下非均勻圓柱殼中的孤立波都具有較強的抗干擾性，表現(xiàn)出很好的動力學(xué)穩(wěn)定性。另外，對非均勻圓柱殼中傳播的兩種孤立波的相互作用也進行了數(shù)值研究研究。研究發(fā)現(xiàn)，波幅和速度都很好地恢復(fù)了相互作用以前的狀態(tài)，但相位上還是有明顯的變化。最后也研究了正弦波在非均勻圓柱殼中傳播時的波形畸變現(xiàn)