時域有限元電磁計算方法的研究.pdf

1、本論文針對計算電磁學(xué)中的時域有限元(FETD)方法做了一些研究。
　　 在基于二階矢量波動方程的FETD方法中，為增強完全匹配層(PML)吸收邊界條件的吸收效果，提出了采用一階阻抗邊界條件來代替理想電壁(PEC)截斷PML邊界的方法，達到了良好的效果。
　　 在波導(dǎo)阻抗邊界條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)用泰勒級數(shù)展開，推導(dǎo)出時域中的二階波導(dǎo)阻抗邊界條件，在基于矢量波動方程的FETD方法中，用于截斷PML邊界，與一階阻抗邊界條件截斷PM

2、L邊界相比，進一步提高了PML邊界條件的吸收效果。
　　 針對FETD方法仿真未知量較大結(jié)構(gòu)時，形成大型稀疏矩陣方程不便求解的問題，研究了區(qū)域分解中的撕裂對接法在基于二階矢量波動方程的FETD方法中的應(yīng)用。并采用該方法對準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)進行了高效時域電磁分析。
　　 在基于麥克斯韋方程的FETD方法中，采用棱邊元(Whitney-Ⅰ型基函數(shù))展開電場E和面元(Whitney-Ⅱ型基函數(shù))展開磁通量B，利用棱邊元的旋度是其所在面

3、元的線性組合的關(guān)系，使得只有電場的更新需要進行稀疏矩陣方程求解，而磁場的更新顯式獲得。在此基礎(chǔ)上，將無條件穩(wěn)定的Crank-Nicolson(CN)格式和交替方向隱(ADI)格式的時間差分方法引入其中，實現(xiàn)了該方法的無條件穩(wěn)定特性。
　　 在理論推導(dǎo)和算例驗證的基礎(chǔ)上，比較了CN-FETD方法和ADI-FETD方法的精度。提出了在FETD方法中，采用ADI時間差分格式所得矩陣方程與CN時間差分格式下將一個時間步拆成兩個半時間步所