用于液晶光學特性模擬的時域電磁計算方法研究.pdf

1、液晶作為一種電控各向異性介質(zhì)，已經(jīng)廣泛應用于顯示領(lǐng)域并取得極大地成功。近年來，液晶在非顯示領(lǐng)域的應用，如用于光束控制、波前變換、自適應光學等領(lǐng)域的研究也日益受到關(guān)注，并逐步走向?qū)嶋H應用階段。此外，由于液晶具有很寬的工作光譜范圍，使得其在微波和太赫茲波段也有著誘人的應用前景。液晶器件特性數(shù)值模擬能夠預測器件光學特性，優(yōu)化器件參數(shù)，為器件設(shè)計與控制提供依據(jù)，是器件研究和開發(fā)不可或缺的重要組成部分。
　　液晶器件數(shù)值模擬包含指向矢模擬和

2、光學特性模擬兩個方面。光學特性模擬是通過研究光與液晶的相互作用，模擬入射光波在液晶器件中的傳播過程。時域有限差分法(FDTD)作為一種嚴格求解 Maxwell方程組的數(shù)值方法，是液晶光學特性模擬中應用最廣泛的方法。
　　本課題主要研究用于液晶光學特性模擬的二維時域電磁計算方法，尋求適用于非均勻各向異性介質(zhì)、具有不同尺度結(jié)構(gòu)細節(jié)(相對于入射光的波長)的算法，為液晶光學相控陣等液晶器件的設(shè)計和制造奠定理論基礎(chǔ)。本課題研究內(nèi)容如下：

3、r>　　(1)當FDTD方法用于層狀各向異性介質(zhì)的散射分析時，由于任意非對角各向異性介質(zhì)中電場各分量之間的互相耦合，導致了一維輔助網(wǎng)格上的Maxwell方程組中Dy和Hy沿切向和法向傳播的子分量不能獨立離散，使得傳統(tǒng)的一維輔助 FDTD方法無法直接計算層狀各向異性介質(zhì)的入射場場值。為此引入分裂場技術(shù)，解決了一維輔助Maxwell方程組的離散問題。
　　(2)當FDTD方法用于非周期結(jié)構(gòu)液晶器件時，由于左、右邊界的不對稱性導致了用于

4、平面波源引入的周期邊界條件不適用，必須設(shè)法解決如何獨立計算總場/散射場左、右連接邊界上的入射場場值問題。為此根據(jù)液晶材料的粘滯特性，將左、右連接邊界上入射場場值的計算問題轉(zhuǎn)化為具有不同介電張量分布的層狀各向異性介質(zhì)的入射場場值計算問題，解決了非周期液晶器件FDTD分析時的平面波源引入問題。
　　(3) FDTD方法為獲得精確解，其空間網(wǎng)格采樣率需要隨著計算區(qū)域總體尺寸的增大而增加，導致計算內(nèi)存消耗大。偽譜時域方法(PSTD)因采用

5、快速傅立葉變換算法求解空間微分，其空間網(wǎng)格采樣率與總體尺寸無關(guān)，極大地減少了空間采樣率。根據(jù)液晶盒的薄板結(jié)構(gòu)特點，提出用混合 PS-FDTD方法模擬光在液晶中的傳播。即在電尺寸小而內(nèi)部介質(zhì)變化劇烈的液晶盒厚度方向上采用FDTD方法，而在電尺寸大而內(nèi)部介質(zhì)變化又較平滑、且與玻璃基板平行方向上采用PSTD方法，以此減少計算資源消耗。
　　(4) FDTD方法的穩(wěn)定條件限定了其最小空間網(wǎng)格尺寸對時間步長的要求，導致了在求解超精細結(jié)構(gòu)細節(jié)