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文檔簡介
1、論文首先對時域有限元(FETD)方法中使用的吸收邊界條件(各向異性介質(zhì)完全匹配層(PML))作了研究,并利用改進的PML作為吸收邊界條件對微波電路進行了分析;接著又研究了用曲六面體離散物體模型的時域譜元法,分析了微波電路結(jié)構(gòu)。
在基于麥克斯韋旋度方程的時域有限元方法中,對計算區(qū)域采用四面體單元進行離散,從而能夠方便地對目標的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和介質(zhì)組成特性進行精確模擬;對空間的場量E和B分別利用Whitney棱邊基函數(shù)和面基函數(shù)
2、進行插值展開,同時利用棱邊基函數(shù)的旋度等于包含該棱邊的面的基函數(shù)的線性組合這一關(guān)系,簡化了對麥克斯韋方程組的求解。
將數(shù)值計算方法應(yīng)用于開域問題時,需要在計算區(qū)域的邊界設(shè)置適當(dāng)?shù)慕財噙吔鐥l件,在時域有限元方法中,主要利用各向異性介質(zhì)完全匹配層(PML)來截斷計算區(qū)域。對于時域方法中的PML,選取合適的層數(shù)及其參數(shù)值,就能很好的吸收外向波。為了解決普通PML對凋落波吸收效果不理想的問題,本文研究了復(fù)頻移(complex fr
3、equencyshified-CFS)PML,CFS-PML可以有效的解決對凋落波的吸收問題,但是卻降低了在低頻區(qū)域吸收傳輸波的有效性。為了最終實現(xiàn)在PML區(qū)域?qū)Φ蚵洳ê偷皖l分量同時有效吸收的目的,本文又研究了二階PML,二階PML同時擁有了普通PML和CFS-PML的優(yōu)點,數(shù)值結(jié)果顯示,二階PML可以同時對凋落波和低頻分量進行有效的吸收,而且,二階PML也在很大程度上減少了計算所需的PML層數(shù)。
時域譜元法可認為是一種特
4、殊形式的有限元方法,它運用了有限元的基本思想,與有限元的不同在于基函數(shù)的選取。它的優(yōu)點在于采用特定的距交多項式作為基函數(shù),隨著多項式階數(shù)的提高,計算誤差將呈指數(shù)下降;另外,對于計算空間,如果采用正六面體離散,則得到的質(zhì)量矩陣為對角陣;如果采用曲面六面體離散,則得到的質(zhì)量矩陣為塊對角陣,則可用塊對角矩陣的求逆方法事先求出質(zhì)量矩陣的逆,使整個方程的求解變?yōu)轱@式,可降低計算量。
隨著所需解決問題尺寸的增加,單臺計算機的速度和內(nèi)存
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