時(shí)域有限元高階方法的應(yīng)用研究.pdf

1、論文首先對(duì)時(shí)域有限元(FETD)方法中使用的吸收邊界條件(各向異性介質(zhì)完全匹配層(PML))作了研究，并利用改進(jìn)的PML作為吸收邊界條件對(duì)微波電路進(jìn)行了分析；接著又研究了用曲六面體離散物體模型的時(shí)域譜元法，分析了微波電路結(jié)構(gòu)。
　　 在基于麥克斯韋旋度方程的時(shí)域有限元方法中，對(duì)計(jì)算區(qū)域采用四面體單元進(jìn)行離散，從而能夠方便地對(duì)目標(biāo)的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和介質(zhì)組成特性進(jìn)行精確模擬；對(duì)空間的場(chǎng)量E和B分別利用Whitney棱邊基函數(shù)和面基函數(shù)

2、進(jìn)行插值展開，同時(shí)利用棱邊基函數(shù)的旋度等于包含該棱邊的面的基函數(shù)的線性組合這一關(guān)系，簡(jiǎn)化了對(duì)麥克斯韋方程組的求解。
　　 將數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于開域問題時(shí)，需要在計(jì)算區(qū)域的邊界設(shè)置適當(dāng)?shù)慕財(cái)噙吔鐥l件，在時(shí)域有限元方法中，主要利用各向異性介質(zhì)完全匹配層(PML)來截?cái)嘤?jì)算區(qū)域。對(duì)于時(shí)域方法中的PML，選取合適的層數(shù)及其參數(shù)值，就能很好的吸收外向波。為了解決普通PML對(duì)凋落波吸收效果不理想的問題，本文研究了復(fù)頻移(complex fr

3、equencyshified-CFS)PML，CFS-PML可以有效的解決對(duì)凋落波的吸收問題，但是卻降低了在低頻區(qū)域吸收傳輸波的有效性。為了最終實(shí)現(xiàn)在PML區(qū)域?qū)Φ蚵洳ê偷皖l分量同時(shí)有效吸收的目的，本文又研究了二階PML，二階PML同時(shí)擁有了普通PML和CFS-PML的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)值結(jié)果顯示，二階PML可以同時(shí)對(duì)凋落波和低頻分量進(jìn)行有效的吸收，而且，二階PML也在很大程度上減少了計(jì)算所需的PML層數(shù)。
　　 時(shí)域譜元法可認(rèn)為是一種特

4、殊形式的有限元方法，它運(yùn)用了有限元的基本思想，與有限元的不同在于基函數(shù)的選取。它的優(yōu)點(diǎn)在于采用特定的距交多項(xiàng)式作為基函數(shù)，隨著多項(xiàng)式階數(shù)的提高，計(jì)算誤差將呈指數(shù)下降；另外，對(duì)于計(jì)算空間，如果采用正六面體離散，則得到的質(zhì)量矩陣為對(duì)角陣；如果采用曲面六面體離散，則得到的質(zhì)量矩陣為塊對(duì)角陣，則可用塊對(duì)角矩陣的求逆方法事先求出質(zhì)量矩陣的逆，使整個(gè)方程的求解變?yōu)轱@式，可降低計(jì)算量。
　　 隨著所需解決問題尺寸的增加，單臺(tái)計(jì)算機(jī)的速度和內(nèi)存