準周期十邊形覆蓋結(jié)構上鐵磁模型的蒙特卡羅模擬.pdf

1、覆蓋理論是對準晶體結(jié)構的一個新的描述，與構造彭羅斯拼圖需要兩種模塊拼砌不同，覆蓋結(jié)構是由一種結(jié)構單元互相覆蓋而形成。因此，覆蓋理論對準晶體的結(jié)構及形成過程賦予了新的思想。　　本文研究準周期覆蓋結(jié)構上鐵磁模型的臨界性質(zhì)。首先我們從統(tǒng)計力學的基本原理出發(fā)，討論適合于所研究體系的蒙特卡羅方法，由此確定了數(shù)值模擬所需要的算法及具體步驟?！　∑浯挝覀冄芯窟吔鐥l件問題。由于準周期結(jié)構上不能直接應用周期邊界條件，而自由邊界條件對計算結(jié)果的影響又很

2、大，特別是當系統(tǒng)比較小時，因此我們用周期覆蓋結(jié)構做近似，研究準周期覆蓋結(jié)構上鐵磁模型的物理性質(zhì)。借鑒產(chǎn)生周期彭羅斯拼圖的方法，我們成功地構造出十邊形覆蓋結(jié)構上的周期邊界條件。　　最后我們分別對Ising模型和Potts模型做蒙特卡羅模擬計算。我們采用Wolff算法和單直方圖算法得到了臨界溫度，利用有效尺寸標度獲得了各個臨界指數(shù)。結(jié)果表明基于十邊形覆蓋結(jié)構上的Ising模型與基于正方晶格上的Ising模型屬于同一普適類。對于Potts模