亞式期權(quán)定價(jià)的擬蒙特卡羅模擬.pdf

1、在全球金融市場高速發(fā)展，金融產(chǎn)品極大豐富的今天，衍生品的交易受到越來越多的投資者的歡迎。在當(dāng)今國際金融市場上除了交易人們廣為熟悉的歐式、美式等標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)之外，還涌現(xiàn)出大量新型期權(quán)。亞式期權(quán)作為金融市場上交易最為活躍的新型期權(quán)之一，它的定價(jià)一直受到普遍的關(guān)注。對(duì)于幾何平均亞式期權(quán)它的定價(jià)相對(duì)簡單，已經(jīng)給出了定價(jià)公式。對(duì)于算術(shù)平均亞式期權(quán)，它的到期時(shí)收益具有路徑依賴特性，一直沒有得到它的定價(jià)方程的解析解形式。所以人們常常利用蒙特卡羅方法進(jìn)行數(shù)

2、值模擬，獲得算術(shù)平均亞式期權(quán)的數(shù)值解。 然而蒙特卡羅方法通常有較大的波動(dòng)方差，影響模擬的精度。為了提高模擬精度，人們提出了用擬隨機(jī)數(shù)代替?zhèn)坞S機(jī)數(shù)的擬蒙特卡羅方法和一些方差減少技術(shù)。控制變量法是金融衍生產(chǎn)品定價(jià)模擬中有效的方差減少技術(shù)。在用擬蒙特卡羅方法結(jié)合控制變量法對(duì)算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)過程中，對(duì)于不同的參數(shù)，如何選取擬隨機(jī)數(shù)和控制變量是問題的關(guān)鍵，也是非常值得研究的問題。本文在Black-Schols模型的基礎(chǔ)上，研究算數(shù)平均

3、亞式期權(quán)價(jià)格的數(shù)值模擬問題，探討不同的隨機(jī)數(shù)和不同的控制變量對(duì)數(shù)值模擬的影響，從而選擇更好的擬隨機(jī)數(shù)和更好的控制變量。 本論文中主要進(jìn)行了兩個(gè)方面的研究工作(一)給出了Halton序列、Faure序列和Sobol序列的算法，然后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)以上三種擬隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的比較和分析。(二)闡述了擬蒙特卡羅模擬方法結(jié)合控制變量法模擬算術(shù)平均亞式期權(quán)價(jià)格的步驟，并提出了和的形式的控制變量。對(duì)應(yīng)本文提出的和的形式的控制變量和某一特