東亞傳統(tǒng)數(shù)學中“理”之探析.pdf

1、相對于西方數(shù)學，東亞數(shù)學具有鮮明的算法化傾向，其特點表現(xiàn)為對算法的重視，在傳統(tǒng)算學著述中闡述算法理論的并不多見。以往關(guān)于東亞數(shù)學史的研究主要集中于對傳統(tǒng)數(shù)學知識進行現(xiàn)代解讀，對于傳統(tǒng)數(shù)學思想系統(tǒng)性研究較少，更鮮有以漢字文化圈區(qū)域文化視角研究傳統(tǒng)數(shù)學思想。本文通過解讀在數(shù)學思想方面比較突出，并且具有代表性的著作《九章算術(shù)劉徽注》、《數(shù)書九章》、《益古演段》、《綴術(shù)算經(jīng)》、《大成算經(jīng)》、《自然算法》、《九數(shù)略》等東亞傳統(tǒng)算書，以文本中“理”

2、（道）字為核心分析東亞傳統(tǒng)數(shù)學中“理”的數(shù)學意涵與哲學意涵。著重對劉徽的“析理以辭”、秦九韶的“數(shù)道同本”、方圓亭的“理算”以及建部賢弘的“據(jù)理探術(shù)”等思想展開系統(tǒng)研究，進而追溯其思想淵源。通過分析指出，“理”在東亞傳統(tǒng)數(shù)學中有兩層涵義，第一層意義指統(tǒng)攝算法的原理，第二層意義與傳統(tǒng)哲學術(shù)語“道”同義。前者體現(xiàn)出東亞傳統(tǒng)數(shù)學的理論特色，后者包孕東亞特有的數(shù)學哲學思想?！袄怼钡膬蓪雍x有機地融于傳統(tǒng)算家的思想之中，呈現(xiàn)出漢字文化圈獨樹一幟的