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文檔簡介
1、由于其廣泛的應(yīng)用背景,半定規(guī)劃己成為數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域中一個較為活躍的研究方向。近幾年來半定規(guī)劃的理論和算法取得了很大的進(jìn)展?;诜蔷€性Lagrangian方法的成熟,這種方法被嘗試著推廣到非凸半定規(guī)劃中去,得到了很好的結(jié)果。 本文首先介紹了半定規(guī)劃的基礎(chǔ)知識,探討了非凸半定規(guī)劃的最優(yōu)性條件,并對非凸半定規(guī)劃的算法進(jìn)行了研究。取得的主要結(jié)果包括: 1.第一章概述了非凸半定規(guī)劃有關(guān)的基本知識,在已有的理論的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了含等式約束
2、的一般非凸半定規(guī)劃問題的一階、二階最優(yōu)性條件,這是下兩章的算法的理論分析所必備的,它為求解半定規(guī)劃的Lagrangian算法奠定了理論基礎(chǔ)。 2.第二章針對一般非凸半定規(guī)劃問題,將已有的Lagrangian算法進(jìn)行推廣,給出一個增廣Lagrangian算法。并探討了它的一些性質(zhì),分析了算法收斂性,并建立了參數(shù)解的誤差估計式。在適當(dāng)條件下,當(dāng)罰參數(shù)小于某一閥值時,算法產(chǎn)生的點列局部收斂到原問題的KKT點。數(shù)值算例也驗證了算法的可行
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