光滑粒子法的改進(jìn)及其若干典型應(yīng)用.pdf

1、無網(wǎng)格光滑粒子法是一種具有拉格朗只性質(zhì)的純無網(wǎng)格方法,相對于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法,由于其不需要依賴網(wǎng)格來輔助計(jì)算,因此能避免因網(wǎng)格存在而導(dǎo)致的計(jì)算困難。例如,基于網(wǎng)格的數(shù)值方法在模擬物質(zhì)大變形的過程中因網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致計(jì)算中斷,而且難以對具有強(qiáng)沖擊問斷的問題進(jìn)行模擬,物質(zhì)交界面的捕獲也遭遇諸多困難。無網(wǎng)格光滑粒子法的出現(xiàn)恰好彌補(bǔ)了基于網(wǎng)格的計(jì)算方法存在的這些問題。在許多瞬態(tài)物理問題中,如爆炸、侵徹和高速碰撞等,都涉及到大變形、強(qiáng)沖擊以

2、及物質(zhì)界面的相互作用等過程,傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法由于內(nèi)在的缺陷使其對這些問題的研究受到限制。因此,對光滑粒子法開展研究有利于進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)值模擬研究這些瞬態(tài)物理過程具有重要意義。然而光滑粒子法研究的起步較晚,特別是在爆炸等瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題領(lǐng)域的應(yīng)用研究尚有限,在數(shù)值模擬精度、穩(wěn)定性以及效率等方面還有許多需要改進(jìn)和解決的技術(shù)問題。
　　 在此,本文針對光滑粒子法開展了系統(tǒng)的研究,力求對光滑粒子法作一些改進(jìn),能在一定程度上改善光滑粒

3、子法的穩(wěn)定性和提高精度,這是本論文的核心與基礎(chǔ)。在應(yīng)用方面,主要是圍繞著與爆炸相關(guān)的物理過程利用光滑粒子法的優(yōu)點(diǎn)開展研究?；诖怂悸?本文開展和完成了以下研究工作:
　　 (1)系統(tǒng)地闡述了光滑粒子法的近似及離散過程。對比分析了直接搜索算法和樹形搜索算法在光滑粒子法的相鄰粒子搜索過程中的效率。改進(jìn)了物質(zhì)邊界的搜索算法,利用弧度包絡(luò)的方法對物質(zhì)的邊界進(jìn)行搜索;提出拓展虛粒子方法提高自由邊界的數(shù)值精度,即通過數(shù)值差分沿著自由邊界向外

4、生成虛粒子,以此來彌補(bǔ)自由邊界光滑粒子法插值的缺陷:利用鏡面對稱虛粒子來模擬固壁。對光滑粒子法中的人工修正項(xiàng)進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)分析,通過一維激波模擬來分析了人工粘度在光滑粒子法中處理壓力振蕩和模擬沖擊過程的能力;通過二維橡皮圓環(huán)對碰問題分析光滑粒子法在模擬具有材料強(qiáng)度問題的時(shí)候存在的張力不穩(wěn)定現(xiàn)象,并對人工應(yīng)力引入后有效處理張力不穩(wěn)定現(xiàn)象的過程進(jìn)行了分析。最后,以直接離散的方法構(gòu)造了軸對稱柱坐標(biāo)體系下的光滑粒子法,并以泰勒桿問題為例對所構(gòu)造

5、方法的可行性和正確性進(jìn)行了分析。
　　 (2)構(gòu)造二維空間下基于黎曼解的光滑粒子法,采用黎曼解修正粒子之間的相互作用,用以處理光滑粒子法在模擬激波問題時(shí)接觸界面處存在的壓力振蕩問題。以一維激波和二維擬內(nèi)爆問題為例比較分析了傳統(tǒng)的光滑粒子法與基于黎曼解的光滑粒子法在模擬涉及沖擊波過程的問題的時(shí)候處理接觸界面處壓力振蕩的能力。
　　 (3)將炸藥的狀態(tài)方程和金屬材料的本構(gòu)及狀態(tài)方程嵌入光滑粒子法中,分析光滑粒子法模擬爆轟和爆

6、轟驅(qū)動(dòng)金屬過程的能力。以二維聚能線性射流問題和二維爆轟驅(qū)動(dòng)金屬圓筒為例,分析了不同金屬材料本構(gòu)模型對數(shù)值模擬結(jié)果的影響,同時(shí)比較分析了不同端點(diǎn)起爆模式對物理過程的影響。應(yīng)用光滑粒子法能夠再現(xiàn)炸藥起爆的過程,并且能夠有效處理爆炸產(chǎn)物和金屬材料之間相互作用,充分展現(xiàn)了光滑粒子法在模擬沖擊、材料大變形、流固耦合等方面的優(yōu)越性能。
　　 (4)應(yīng)用光滑粒子法對多介質(zhì)流動(dòng)問題進(jìn)行模擬。通過對描述氣體的狀態(tài)方程進(jìn)行修正、粒子運(yùn)動(dòng)速度的修正以

7、及光滑函數(shù)的修正來提高光滑粒子法在多介質(zhì)流動(dòng)問題模擬中的能力。通過二維氣(液)泡和兩相自由表面流動(dòng)問題驗(yàn)證了光滑粒子法在進(jìn)行合理修正后能再現(xiàn)多介質(zhì)流動(dòng)的物理過程,并且能夠清晰追蹤物質(zhì)的交界面。最后,將光滑粒子法用于水下爆炸沖擊模擬過程,分別對近水面爆炸問題和一定水深下的爆炸沖擊過程進(jìn)行了模擬。在近水面爆炸過程中,模擬再現(xiàn)了自由水面的運(yùn)動(dòng)和爆炸沖擊與壁面的相互作用過程;在一定水深下的爆炸沖擊模擬中,有效捕獲了沖擊波在水介質(zhì)中的傳播。通過對