光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法及其在氣動(dòng)聲學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、在人體發(fā)音過程中，聲道的形狀會(huì)實(shí)時(shí)變化，而聲道的形狀決定著聲音的音色以及內(nèi)容，因此，當(dāng)聲道形狀改變時(shí)聲音也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。此外，當(dāng)聲道中介質(zhì)的流動(dòng)速度較高時(shí)，介質(zhì)的流動(dòng)也可對(duì)聲波的傳播產(chǎn)生較大影響。因此，為了更加準(zhǔn)確、真實(shí)地模擬人體發(fā)音過程中聲波在聲道中的傳播，針對(duì)移動(dòng)邊界條件下流動(dòng)介質(zhì)中的聲波傳播問題的研究尤為重要。
　　數(shù)值模擬是研究聲學(xué)問題的重要手段。目前，應(yīng)用在計(jì)算聲學(xué)上的數(shù)值方法依據(jù)離散形式，可以分為網(wǎng)格法與無網(wǎng)格法。

2、網(wǎng)格法主要包括有限差分法、有限元法、邊界元法等。網(wǎng)格方法都必須按照一定規(guī)則對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分并根據(jù)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。本文所采用的光滑粒子動(dòng)力學(xué)（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法是一種無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法，它克服了網(wǎng)格方法中網(wǎng)格生成、網(wǎng)格畸變和網(wǎng)格移動(dòng)引起的各種問題。與拉格朗日力學(xué)有機(jī)結(jié)合，該方法被認(rèn)為是一種分析各類流體動(dòng)力學(xué)問題的極具發(fā)展前景的數(shù)值計(jì)算方法。
　　針對(duì)所關(guān)心的物理現(xiàn)象，即人體

3、發(fā)音過程中聲波在聲道中的傳播過程，本文首先建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為了降低數(shù)值求解的復(fù)雜度對(duì)其進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，得到了歐拉體系下的氣動(dòng)聲學(xué)歐拉方程。然后結(jié)合物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的定義，推導(dǎo)了拉格朗日體系下聲波傳播的控制方程。分別利用SPH方法以及二階精度的龍格-庫塔(Runge-Kutta，RK-2)方法對(duì)控制方程中的空間導(dǎo)數(shù)和時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行數(shù)值離散，建立了控制方程的數(shù)值離散格式。為了保證核函數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文利用虛粒子方法處理因邊界截?cái)鄮淼倪吔缧畔?/p>

4、的缺失問題，并簡(jiǎn)要介紹了在實(shí)際計(jì)算中虛粒子實(shí)施的過程。在計(jì)算過程中本文采用了效率較高的鏈表搜索算法進(jìn)行鄰域內(nèi)鄰近粒子的搜索，相比于通常采用的全局搜索算法大大提升了搜索效率。為了驗(yàn)證SPH方法在求解流動(dòng)問題時(shí)的正確性及有效性，本文進(jìn)行了潰壩問題和對(duì)稱彎曲管問題的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。通過與其它文章中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文結(jié)果的正確性。為了應(yīng)用于實(shí)際的氣動(dòng)聲學(xué)問題，本文利用SPH方法成功求解了拉格朗日體系下的歐拉方程。通過對(duì)比靜止流體中聲波傳播問題