光滑粒子法及其在沖擊動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、該文系統(tǒng)地分析了光滑粒子法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及離散過(guò)程,詳細(xì)地討論了與該方法有關(guān)的一些基本問(wèn)題,如離散格式、核函數(shù)、光滑長(zhǎng)度、激波振蕩處理、計(jì)算精度和穩(wěn)定性等問(wèn)題,并在一些方面作了改進(jìn).最后將光滑粒子法應(yīng)用于應(yīng)力波傳播和高速碰撞計(jì)算,通過(guò)一些對(duì)比計(jì)算說(shuō)明該方法的特點(diǎn)和長(zhǎng)處.首先利用插值理論,給出函數(shù)及函數(shù)各階導(dǎo)數(shù)的核估計(jì),分析了傳統(tǒng)光滑粒子法離散連續(xù)介質(zhì)力學(xué)守恒方程組的基本方法及相應(yīng)的離散形式.在保證系統(tǒng)總動(dòng)量和總能量守恒的基礎(chǔ)上,提出了離散方

2、程的理想離散形式.此外還討論了光滑粒子法中的一些基本問(wèn)題,比如核函數(shù)的性質(zhì)、光滑長(zhǎng)度的選取、人工粘性、本構(gòu)關(guān)系以及該方法計(jì)算的主要步驟和時(shí)間步長(zhǎng)選取等.接著討論了傳統(tǒng)光滑粒子法中存在的兩個(gè)缺點(diǎn):邊界點(diǎn)計(jì)算精度低和拉應(yīng)力引起的計(jì)算不穩(wěn)定現(xiàn)象.提出通過(guò)設(shè)立虛擬點(diǎn)的方法,可以在一定程度上改善邊界點(diǎn)的核估計(jì),但是卻無(wú)法改善邊界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的核估計(jì).通過(guò)Fourier穩(wěn)定性分析,給出了出現(xiàn)拉引力不穩(wěn)定的條件.建立在Taylor展開(kāi)思想基礎(chǔ)上的改進(jìn)的光滑

3、粒子法,可以有效地克服傳統(tǒng)光滑粒子法中存在的這些問(wèn)題,因此是一種更為理想的離散格式.通過(guò)一些簡(jiǎn)單分析指出,在某些限制條件下,光滑粒子法可以退化為有限差分法.最后該文研究了二維軸對(duì)稱條件下光滑粒子法的離散思想、方法及全部算式,針對(duì)高速碰撞變形大、存在滑移面等基本特點(diǎn),提出并建立了一套防止粒子與粒子和粒子與界面發(fā)生相互"侵入"的算法,為高速碰撞數(shù)值模擬計(jì)算打下基礎(chǔ).Taylor碰撞考核計(jì)算表明,光滑粒子法可以獲得比有限元方法更好的結(jié)果和更逼