廣義速度一次型退化拉格朗日場論系統(tǒng)及其局域性問題.pdf

1、本文從Dirac場的拉格朗日密度出發(fā)，引出了一類不能用通常的勒讓德變換進行哈密頓化的系統(tǒng)，這類系統(tǒng)的拉格朗日量是廣義速度的一次形式，我們稱它們?yōu)閺V義速度一次型的退化拉格朗日系統(tǒng)。這類系統(tǒng)是相當普遍的，故而我們系統(tǒng)的討論了這類退化拉格朗日系統(tǒng)的性質。從其拉格朗日方程出發(fā)，導出了這種系統(tǒng)的泊松括號和哈密頓形式，我們的討論分為含純玻色元和同時含有玻色費米元兩種情況進行。其中，新的哈密頓化方法的建立模式，以及所引入的兩個互逆矩陣和泊松括號的性質

2、，特別是泊松括號的雅可比恒等式是我們推導的重點。這種對速度線性依賴的拉氏系統(tǒng)有哈密頓結構的結果，在文獻中曾有人提到并加以應用過，但我們尚未見到系統(tǒng)的論述和嚴格的推導。論文的另一項重點是，當我們將以上方案推廣到退化的二維場論系統(tǒng)時，發(fā)現(xiàn)會引出這種廣義速度一次型退化場論系統(tǒng)的局域性問題。我們研究并給出了使得這類退化拉格朗日場論系統(tǒng)保持局域性的充分條件，然后，在這種場論局域性條件滿足的基礎上，完成了將上述哈密頓化方法推廣到退化場論系統(tǒng)中的工作