相容拉格朗日-歐拉法求解粘性流體中圓柱殼的振動問題.pdf

1、近年來，在海洋資源開發(fā)利用等方面的需求下，許多科研人員著眼于研究水下生物的運(yùn)動機(jī)理，進(jìn)而水下推進(jìn)器的研究具有了廣闊的應(yīng)用前景和巨大潛在價值，涉及到流體力學(xué)、機(jī)械、材料、控制、生物等學(xué)科。波狀擺動推進(jìn)是水中生物推進(jìn)方式中的一種，關(guān)于其理論研究，由于問題的復(fù)雜性，仍有研究不足之處，還需進(jìn)一步研究。
　　論文將水中生物看作彈性圓柱殼體，采用相容拉格朗日-歐拉法研究彈性圓柱殼以行波形式在粘性流體中運(yùn)動的耦合問題。根據(jù)流體力學(xué)及彈性力學(xué)基本

2、方程，以及接觸面運(yùn)動方程，求解出與問題相符的流函數(shù)和壓力函數(shù)，旨在更全面的了解粘性流體中彈性體的運(yùn)動。
　　首先，采用相容拉格朗日-歐拉法，給出圓柱殼與粘性流體接觸面的運(yùn)動學(xué)方程。根據(jù)粘性流體分子的粘附條件簡化接觸面條件，變形后變量通過變形前各變量的泰勒級數(shù)展開式近似表示。其次，假設(shè)雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于1，不可壓縮粘性流體的納維-斯托克斯方程采用斯托克斯方程近似。再次，考慮彈性圓柱殼體以行波形式振動，引入流函數(shù)形式。最后，根據(jù)接觸面運(yùn)動方