多水平ILU分解及在電磁計算中的應用研究.pdf

1、對大型稀疏線性系統(tǒng)的快速有效求解方法的研究是科學計算研究中的焦點之一，而且它的研究具有重要的理論和實際意義。這是因為微分方程的數(shù)值求解被廣泛應用于諸多領域的實踐中，如計算電磁學、流體力學、數(shù)值天氣預報、材料模擬與設計、核爆數(shù)值模擬、地震數(shù)據(jù)處理及石油勘探數(shù)據(jù)處理等，而這些問題中微分方程的數(shù)值的求解都是通過有限元、有限差分、區(qū)域分解、有限體積、無網(wǎng)格、多重網(wǎng)格等方法對微分方程進行離散并且最后轉化為對大型稀疏線性方程組的求解。
　　本

2、文主要對多水平 ILU預條件方法進行了深入的研究并對一些預條件子進行改進。本文總共包含四個部分：
　　介紹了多水平ILU預條件方法的一些研究背景和研究意義。
　　介紹了一些重要的Krylov子空間方法和一些簡單的預條件子，并對它們進行性能分析和比較。
　　本文中給出了基本的多水平 ILU方法，并在無關集的構造中提出了利用相對于整個矩陣對角占優(yōu)的策略，即對角占優(yōu)權重的正規(guī)化。研究表明正規(guī)化后的多水平ILU方法更有效地利用