多水平ILU分解及在電磁計(jì)算中的應(yīng)用研究.pdf

1、對(duì)大型稀疏線性系統(tǒng)的快速有效求解方法的研究是科學(xué)計(jì)算研究中的焦點(diǎn)之一，而且它的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。這是因?yàn)槲⒎址匠痰臄?shù)值求解被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的實(shí)踐中，如計(jì)算電磁學(xué)、流體力學(xué)、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)、材料模擬與設(shè)計(jì)、核爆數(shù)值模擬、地震數(shù)據(jù)處理及石油勘探數(shù)據(jù)處理等，而這些問題中微分方程的數(shù)值的求解都是通過有限元、有限差分、區(qū)域分解、有限體積、無網(wǎng)格、多重網(wǎng)格等方法對(duì)微分方程進(jìn)行離散并且最后轉(zhuǎn)化為對(duì)大型稀疏線性方程組的求解。
　　本

2、文主要對(duì)多水平 ILU預(yù)條件方法進(jìn)行了深入的研究并對(duì)一些預(yù)條件子進(jìn)行改進(jìn)。本文總共包含四個(gè)部分：
　　介紹了多水平ILU預(yù)條件方法的一些研究背景和研究意義。
　　介紹了一些重要的Krylov子空間方法和一些簡單的預(yù)條件子，并對(duì)它們進(jìn)行性能分析和比較。
　　本文中給出了基本的多水平 ILU方法，并在無關(guān)集的構(gòu)造中提出了利用相對(duì)于整個(gè)矩陣對(duì)角占優(yōu)的策略，即對(duì)角占優(yōu)權(quán)重的正規(guī)化。研究表明正規(guī)化后的多水平ILU方法更有效地利用