若干圖類的Smarandachely鄰點全染色.pdf

1、對于簡單圖G,f是圖G的一個正常全染色(即:相鄰頂點、相鄰邊以及關聯(lián)元素都染不同色的一個全染色).進一步,如果相鄰兩點的色集合互不包含,則稱該染色法f為Smarandachely鄰點全染色,把所用最少顏色數(shù)稱為該圖G的Smarandachely鄰點全染色數(shù).其中某一點的色集合為點及其關聯(lián)邊所染的顏色構成的集合.
　　 近年來,窮舉法、組合分析法以及結構拼湊法成為了研究圖染色的主要方法.所謂窮舉法就是在已知圖的某種染色的色數(shù)的下界

2、(上界)之后,在這個圖的同構類里找出一個圖施行這種染色,通過給每個元素染色來說明其色數(shù)是存在的；組合分析法就是通過分析圖的結構,運用組合學的來研究圖染色的方法；結構拼湊法是從圖的結構出發(fā),對圖的局部進行著色,然后通過拼湊來實現(xiàn)整個圖的染色.本文應用上述三種方法,研究了路、圈、星、扇、輪、完全圖、聯(lián)圖、四種積圖(直積圖、卡氏積圖、強積圖、半強積圖)和若干3-正則圖的Smarandachely鄰點全染色,并得到了這些圖類的Smarandac

3、hely鄰點全色數(shù).
　　 文章分為以下四部分:
　　 第一章介紹了圖的一些基本概念及其猜想.
　　 第二章給出了若干簡單圖以及聯(lián)圖的Smarandachely鄰點全染色結果.
　　 第三章主要研究了四種積圖(直積圖、卡氏積圖、強積圖、半強積圖)的Smarandachely鄰點全染色,得到了其Smarandachely鄰點全染色,進一步驗證了這些圖對Smarandachely鄰點全染色猜想成立.