關(guān)于斜差族的初步研究.pdf

1、差族和幾乎差集是組合設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的兩個(gè)重要概念．它們?cè)诿艽a、編碼理論以及二元序列中具有較廣泛的應(yīng)用，可以被用來構(gòu)作最優(yōu)非線性密碼函數(shù)、最優(yōu)自相關(guān)性序列以及常重碼等． 本論文主要研究具有特殊參數(shù)的斜差族和幾乎差集的存在性，同時(shí)建立了差族和斜差族之間的一些聯(lián)系。 全文共分三章。 第一章綜述了幾乎差集和差族的研究情況，介紹差集、幾乎差集、差族、分圓類等基本概念，并得到一些分圓數(shù)的性質(zhì)。 第二章首先給出(q，(q-

2、1)/2，(q-3)/2)-斜差族存在性的已知結(jié)果，運(yùn)用分圓的方法證明q ≡5(mod 8)時(shí)(q，(q-1)/2，(q-3)/2)-斜差族存在性，并給出當(dāng)q≡1，5(mod 8)時(shí)這類斜差族存在性的更多結(jié)論。 然后得到了一類參數(shù)為(q，(q-1)/2，(q-5)/4，(q-1)/2)-斜幾乎差集，并給出一個(gè)充分必要條件以及小階數(shù)存在的結(jié)果。 最后運(yùn)用平移的思想證明Z<,v>上(v，K，λ)-差族和(v，K，λ)一斜差族