圖像統(tǒng)計建模與噪聲分析關(guān)鍵技術(shù)的研究.pdf

1、本文探討了圖像統(tǒng)計建模及分析技術(shù)在數(shù)字圖像處理中的若干應(yīng)用，其中包括自然圖像變換域系數(shù)建模及應(yīng)用、圖像質(zhì)量評價算法研究以及圖像噪聲的分析及其參數(shù)估計。圖像統(tǒng)計學分析對于壓縮、修復等圖像處理應(yīng)用以及目標識別、圖像理解等計算機視覺應(yīng)用具有非常重要的意義，在對生物視覺系統(tǒng)的研究方面也發(fā)揮著關(guān)鍵性作用。利用統(tǒng)計學方法可以發(fā)現(xiàn)高度復雜圖像的內(nèi)在規(guī)律，對這些規(guī)律進行數(shù)學建模必將提高圖像處理系統(tǒng)的工作效率和整體性能。圖像小波系數(shù)具有低熵、多分辨率和去

2、相關(guān)等優(yōu)異特性，在壓縮、去噪、分割以及紋理分析中應(yīng)用廣泛。因此圖像小波系數(shù)統(tǒng)計特性的描述和解析表示能夠更加深入地揭示圖像規(guī)律，從而為圖像處理算法提供更多的先驗知識，提高算法性能。本文以變換域系數(shù)統(tǒng)計為基礎(chǔ)，建立自然圖像統(tǒng)計模型，并將模型應(yīng)用于全參考/無參考圖像質(zhì)量評價以及噪聲分析與參數(shù)估計中。本文具體研究內(nèi)容如下：
　　首先，我們分析自然圖像變換域系數(shù)統(tǒng)計模型。自然圖像的小波域系數(shù)分布的尖峰重尾的非高斯特性一般可以通過廣義高斯分布

3、或α-stable分布來模擬。在此基礎(chǔ)上我們提出了一種自然圖像小波域混合統(tǒng)計模型。這種模型可以同時較好的描述小波系數(shù)分布的尖峭性和重尾性?；趶V義高斯分布和α-stable分布函數(shù)的優(yōu)化融合，我們對混合模型進行了實現(xiàn)，并通過計算模型與真實概率分布之間的Kullback-Leibler距離來評估建模準確性.實驗結(jié)果表明，混合模型比用廣義高斯分布或α-stable分布單獨建模更接近于正式情況下的自然圖像小波系數(shù)分布，并可以應(yīng)用于圖像比較等領(lǐng)

4、域。
　　圖像多尺度α-stable模型與廣義高斯分布模型相比，其參數(shù)具有一定的尺度不變性，在此基礎(chǔ)上我們討論基于統(tǒng)計比較意義上的圖像質(zhì)量評價算法。根據(jù)原始無失真參考圖像的有無，圖像質(zhì)量評價算法可以分為全參考、半?yún)⒖家约盁o參考方法。我們提出了一種通用的全參考/半?yún)⒖紙D像質(zhì)量評價體系：圖像質(zhì)量/失真指標。在考察圖像小波分量時，我們用對稱α-stable分布來表征其系數(shù)統(tǒng)計分布的尖峰重尾特性。研究表明，圖像小波系數(shù)的α-stable模

5、型參數(shù)會隨著失真程度的增加而有規(guī)律變化。通過計算失真圖像和參考圖像多尺度α-stable模型之間的差異，可以度量圖像的質(zhì)量或失真程度。利用模型參數(shù)的尺度不變性可以近似重建原始圖像的模型參數(shù)，從而解決了無參考評價的問題。我們定義了α-stable模型的特征概率密度函數(shù)，并利用模型參數(shù)求得兩個特征概率密度函數(shù)閉合形式的Kullback-Leibler距離，作為圖像質(zhì)量/失真指標的基礎(chǔ)。實驗結(jié)果表明這一圖像質(zhì)量評價體系適用于大部分失真類型，在

6、與主觀視覺質(zhì)量的一致性上可以達到甚至超越目前領(lǐng)先的客觀質(zhì)量評價算法的性能。
　　最后，針對噪聲這一類型的圖像失真，我們探討基于統(tǒng)計方法的圖像噪聲分析以及噪聲參數(shù)估計。我們從自然圖像的變換域高峰度性和尺度不變性出發(fā)，設(shè)計了一種估計自然圖像噪聲等級的算法體系。通過對自然圖像在二維離散余弦變換域進行統(tǒng)計分析，我們指出了前述統(tǒng)計先驗在具有較多方向性結(jié)構(gòu)細節(jié)或較多平滑區(qū)域的圖像上所體現(xiàn)出的局限性。據(jù)此我們提出了一種基于小波變換和非方向性離散

7、余弦變換相結(jié)合的雙重變換法來緩解圖像結(jié)構(gòu)性細節(jié)對圖像統(tǒng)計特性的影響，并通過求解一個約束非線性優(yōu)化問題來得到噪聲方差的初步估計值。其次，針對圖像去噪算法對噪聲估計有效性和魯棒性的要求，我們提出了一種基于變換域局部方差分布的加性噪聲方差估計算法。該方法并不局限于特定種類的噪聲分布模型。最后，我們針對自然圖像紋理和結(jié)構(gòu)信息的豐富性，提出了一種基于噪聲植入的噪聲估計修正方法，用以模擬圖像本身內(nèi)容對噪聲估計結(jié)果的影響，并修正因此導致的估計誤差問題