基于傳質原理的二維隨機水質模型研究與應用.pdf

1、隨機微分方程是解決復雜非線性和不確定性問題的有效工具,其在水污染控制規(guī)劃領域的應用研究在國內外尚處于起步階段。在較全面分析評述了河流水質模型的研究現狀、傳質原理、隨機過程與擴散理論的基礎上,本文提出并建立了基于傳質原理的二維隨機水質模型,主要用于河流污染帶的模擬預測以及突發(fā)性水污染事故的實時預警,對水質模型的建模方法、建模原理以及河流排污口近區(qū)污染物初始濃度的模擬計算等進行了一些探索性的工作,為水質模擬提供了新途徑,同時提高了國內現有水

2、質預警模型的精度。論文假設河流中污染物濃度ct按幾何Brown運動變化,由此引入一個非平穩(wěn)隨機過程,其中污染物初始濃度c0和污染物綜合衰減系數α視為兩個待定常數。在詳細分析了河流中污染物的擴散過程、假設污染物在沒有達到全水深混合之前只是在部分水深達到均勻混合之后,提出了c0的理論計算公式,其中部分均勻混合水深hp是關鍵參數。另外,為充分利用河流中實測污染物濃度數據序列,基于對灰數據處理及其建模思路的分析,通過積分構造一次生成序列,建立了

3、非等間距序列一階模型,給出了ct的時間響應函數表達式。實際算例表明,該模型對河流中實測污染物濃度的模擬誤差一般小于15％,可同時得到c0和α的具體數值,表明建模方法合理有效。由于用傳質系數可以對擴散現象進行更為簡便的近似描述,論文在傳質學基礎上,將傳質學中反映物質通過傳質界面速度的傳質系數及其理論研究方法引入到水污染控制規(guī)劃領域,認為河流中的傳質界面就是污染帶等濃度線,詳細分析了河流中污染帶等濃度線的形成與發(fā)展過程,構建了污染物傳質速度

4、的隨機函數,表明污染物傳質速度是一個非平穩(wěn)隨機過程,其大小取決于傳質界面兩側濃度的差異。論文還對傳質系數和傳質界面進行了詳細分析和比較,指出了本文所使用的傳質系數與傳質學中經典的傳質系數由于傳質界面的不同而出現數量級的差別,經比較決定采用瞬時傳質系數,并假設其為常數,把由于傳質系數的波動而導致的誤差歸入到隨機擾動項中。此外,詳細分析了河流中污染物綜合衰減系數,并通過數據說明,在天然情況下,水流對污染物的稀釋擴散作用遠大于污染物自身的生物

5、降解作用。本文將河流中污染帶的形成與發(fā)展過程分為初始動量傳遞與污染物擴散傳質兩個階段,同時假設河流流速為一平穩(wěn)隨機過程以反映水流的湍流特征,這樣河流中污染物擴散傳質的絕對速度等于污染物隨河流水體的移動速度與污染物傳質速度的疊加,并利用傳質橢圓及其在移動過程中所形成的包絡線來描述污染帶的發(fā)展過程,把污染帶劃分為包絡線部分和傳質橢圓部分,其中傳質橢圓的長短半軸集中反映了污染物由于傳質作用沿河流縱向和橫向所移動的距離。這樣,通過綜合運用系統(tǒng)分

6、析方法、傳質原理和擴散過程理論,建立了不同排污條件下河流污染帶長度、寬度、面積的隨機泛函,并推導出相應的期望函數和方差函數表達式。論文利用1989年嘉陵江重慶段羅丹明河流中心連續(xù)穩(wěn)定排放試驗的實測數據和1997年長江重慶段黃沙溪岸邊排污口同步實測資料對模型進行了參數率定,得到了傳質系數的具體數值:縱向傳質系數kx=(0.5～1)m/s,橫向傳質系數ky=(0.05～0.5)m/s,且傳質系數k正比于河流的平均流速u;另外,對河流中心排污

7、,hp=(0.5～0.75)h,對河流岸邊排污,hp=0.5h,污染云團的初始形狀為全對稱的正方形或圓形。模型驗證的結果為:污染帶包絡線長度x?(t)和寬度y?(t)的模擬誤差分別小于9%和16%,傳質結束時傳質橢圓長短半軸的模擬誤差均小于21%,表明本模型可較準確模擬計算河流中心污染帶以及岸邊污染帶。論文還對建庫前后枯水期長江重慶段桃花溪和李家沱兩個城市排污口岸邊污染帶進行了預測分析,得出了這兩個污染混合區(qū)的范圍。結果表明,在來流及排

8、污條件不變的情況下,三峽水庫蓄水后,隨著庫區(qū)流速的減小,岸邊污染混合區(qū)的范圍遠大于建庫前,其增值隨排污口位置具體水流情況的不同而不同。排污口的位置對污染混合區(qū)的大小有重要影響,應盡量避免將排污口選在流動不暢的河段,特別是回水區(qū)或淺灘。本模型給出了污染帶范圍的隨機泛函表達式,其期望函數為解析方程,可方便、快速地預測污染混合區(qū)的大小,特別適用于水質的實時預警。如果可獲得河流流速和污染物濃度隨機擾動強度的具體數值,便可以得出污染帶長度、寬度以