智能優(yōu)化算法在幾何設(shè)計中的應(yīng)用.pdf

1、擬合問題在幾何設(shè)計中占有舉足輕重的地位，根據(jù)擬合程度的不同可以分為插值和逼近兩種情況。為了滿足設(shè)計者或者需求方對于幾何造型實體的形狀乃至功能上的特殊要求，有必要在擬合的同時加入各種約束條件，諸如:切向、法向、曲率、擾率、特殊等參線等等。在擬合及其相關(guān)問題的解決方法上也呈現(xiàn)出形式多樣化，如方程組求解方法、能量優(yōu)化方法、有限元分析方法、幾何構(gòu)造方法、迭代逼近方法等等。
　　B樣條作為CAD&CAM的工業(yè)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，在表達(dá)造型曲線曲面上有

2、其突出的優(yōu)越性，常被選作處理擬合問題的工具。完整的B樣條擬合曲線曲面有三個部分必不可少，節(jié)點向量、型值點參數(shù)化以及控制頂點。傳統(tǒng)方法大多是在固定節(jié)點以及型值點參數(shù)化的前提下，僅僅考慮到控制頂點的求解，往往擬合精度上不盡如人意。若考慮到節(jié)點和型值點參數(shù)化，擬合問題將變成多變量多維度且高度非線性的問題，這給問題的解決帶來了困難。近年來，為解決此類問題衍生出大量利用各種智能優(yōu)化算法以及它們的混合算法處理曲線曲面擬合問題的研究。
　　結(jié)合

3、罰函數(shù)方法處理帶約束的擬合問題，可將其轉(zhuǎn)化為無約束的擬合問題，進(jìn)而利用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)以及遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)優(yōu)化節(jié)點向量或者型值點參數(shù)值，可在擬合型值點的同時近似滿足型值點處的約束條件，實際驗證表明該方法具有一定的有效性。另外針對任意節(jié)點下的漸進(jìn)迭代逼近(Progressive Iterative Approximation，簡稱P