基于分數(shù)階模型的飽和黏土一維流變固結(jié)分析.pdf

1、為了更加準確的預測飽和黏土地基的沉降發(fā)展，本文將分數(shù)階模型引入到飽和黏土一維流變固結(jié)分析中，推導了分數(shù)階流變固結(jié)方程，用 Laplace變換及其數(shù)值逆變換求得數(shù)值解。在此基礎上，考慮飽和黏土中存在的非Darcy滲流現(xiàn)象，將 Hansbo滲流模型引入到分數(shù)階流變固結(jié)方程中，用有限差分法求得數(shù)值解。為了實踐應用，引入了能處理約束的信賴域方法，利用該方法對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，確定模型參數(shù)。利用Matlab軟件編制了相關程序。通過計算和分析，得到

2、以下結(jié)論：
　?。?）通過和整數(shù)階模型對試驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，分數(shù)階流變固結(jié)模型無論是在描述土體沉降方面還是在解釋孔壓消散方面都比整數(shù)階模型更具優(yōu)勢。而且分數(shù)階模型的組合元件少，參數(shù)少。
　　（2）總體來看，分數(shù)階α是表征流變的參數(shù)。在流變固結(jié)的前期，分數(shù)導數(shù)階α越大，地基沉降就越慢，但在流變固結(jié)的后期，情況則正好相反。整個流變固結(jié)過程中，粘滯系數(shù)越大，地基沉降就越慢。
　?。?）當模量比比較小時，在加載開始相當

3、長的一段時間內(nèi)，分數(shù)階流變固結(jié)模型按孔壓定義的固結(jié)度要大于相同時刻的Terzaghi模型理論值。并且粘滯系數(shù)或分數(shù)導數(shù)階α越大，地基中孔壓的整體消散就越快；但在流變固結(jié)的中后期，α值對孔壓消散的影響和前期正好相反。
　　（4）在整個流變固結(jié)過程中，按變形定義的固結(jié)度總是小于按孔壓定義的固結(jié)度，即黏土地基沉降變形要滯后于孔壓的消散，并且分數(shù)導數(shù)階α越小或粘滯系數(shù)越大，這種滯后現(xiàn)象越明顯。
　　（5）當考慮Hansbo滲流時，直