懸臂梁在基礎(chǔ)噪聲激勵(lì)下的響應(yīng)特性.pdf

1、本文首先用凱恩法與微元法分別建立不可伸長懸臂梁在基礎(chǔ)噪聲激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)微分方程，其中基礎(chǔ)噪聲激勵(lì)分別為高斯白噪聲與高斯色噪聲。高斯白噪聲激勵(lì)為同時(shí)施加軸向與橫向兩個(gè)方向的激勵(lì)，即參激與外激同時(shí)作用;而高斯色噪聲激勵(lì)為橫向激勵(lì)，即只受外激。
　　首先，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)平均法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行求解，得出了高斯白噪聲激勵(lì)下懸臂梁的漂移系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)后。隨后采用奇異邊界理論分析系統(tǒng)全局穩(wěn)定性并運(yùn)用Fokker-Planck-Kolmogolov方程

2、求解出該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度及其位移和速度的聯(lián)合概率密度函數(shù)。其次，用后向柯爾莫哥洛夫方程結(jié)合邊界條件求解出該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)與首次穿越時(shí)間。運(yùn)用蒙特卡羅法進(jìn)行數(shù)值仿真求解，結(jié)果與理論解相吻合。得出該系統(tǒng)在高斯白噪聲激勵(lì)下外激強(qiáng)度與參激強(qiáng)度的區(qū)別。
　　同理，色噪聲激勵(lì)下的懸臂梁的響應(yīng)特性研究過程類似，求解出穩(wěn)態(tài)的概率密度函數(shù)(PDF)和位移和速度的聯(lián)合概率密度函數(shù)。對(duì)噪聲的相關(guān)時(shí)間和噪聲強(qiáng)度的影響進(jìn)行了比較和說明。數(shù)值模擬與理論近