經(jīng)典波在周期和準周期系統(tǒng)中的傳播特性的研究.pdf

1、光子晶體是介質(zhì)單元在空間中周期性復(fù)制形成的光學結(jié)構(gòu)。光波在光子晶體中被周期性分布的介質(zhì)散射，形成Bloch-Floquet波。在光子晶體中同樣存在能帶結(jié)構(gòu)，且具有光的局域模式。自從上世紀80年代末引入光子晶體概念以來，隨著研究的不斷深入發(fā)展，光子晶體因其在控制光子行為方面的能力，以及未來在全光器件上的巨大潛力，得到了世界各國研究者的廣泛關(guān)注。以往，人們所關(guān)注的是光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，以及能帶結(jié)構(gòu)衍生的物理特性；光子在光子晶體結(jié)構(gòu)中形成的局

2、域化模式也是關(guān)注的重點之一。近些年來，隨著研究的深入和實驗條件的進步，人們發(fā)現(xiàn)，光子晶體的缺陷模式在導(dǎo)波方面具有極大優(yōu)異性，可以彌補傳統(tǒng)光纖波導(dǎo)的不足。用金屬材料定制的光子晶體，在長波極限下存在負折射現(xiàn)象，在電介質(zhì)材料組成的光子晶體結(jié)構(gòu)也發(fā)現(xiàn)了類似的負折射現(xiàn)象；負折射現(xiàn)象在光學成像方面具有重大應(yīng)用前景。準周期結(jié)構(gòu)也進入了研究視點，準周期結(jié)構(gòu)是介于周期和無序系統(tǒng)之間的中間態(tài)，人們在光學準晶中發(fā)現(xiàn)了許多不同于周期結(jié)構(gòu)的物理特性。這些研究新進

3、展，一方面擴大了光子晶體研究的內(nèi)涵和外延，也朝著控制光子的未來方向前進。光子晶體研究對其他領(lǐng)域也起了不少推動作用，人們利用光子晶體的概念和方法研究了其他經(jīng)典波系統(tǒng)包括聲波和水表面波的傳播特性，發(fā)現(xiàn)了許多類似的物理現(xiàn)象。 本文的工作是在吸取前人研究成果的基礎(chǔ)上，進一步探索光子晶體平板波導(dǎo)中存在的問題，以及光波在這種光子晶體平板中的傳播特性；探索新型結(jié)構(gòu)光子晶體的負折射現(xiàn)象，以及優(yōu)化的成像條件；探索聲學準晶系統(tǒng)的成像條件，并且利用相

4、圖分析技術(shù)探索聲波壓力場在系統(tǒng)中的分布和傳播特性。本文的主要研究工作包括以下幾個方面： 1．光子晶體平板泄漏模式的理論 研究光子晶體平板是一種準三維光子晶體，在光子晶體平板上引入點缺陷，可以制作成Q值很高的點缺陷，以抑制光的自發(fā)輻射：引入線缺陷，由于點缺陷之間的耦合，光波可以通過線缺陷進行導(dǎo)波。用光子晶體制作的彎曲波導(dǎo)具有很高的透射率，并且與入射角無關(guān)，這是普通光纖波導(dǎo)所欠缺的。光子晶體波導(dǎo)損耗的機制主要分成本征損耗和非

5、本征損耗，本文所關(guān)注的主要是結(jié)構(gòu)的本征損耗導(dǎo)致的損耗，也就是本征泄漏模式帶來的損耗。解釋本征泄露模式的物理特性，這對于消減光子晶體波導(dǎo)的損耗具有重要意義。在本文第三章中，利用散射矩陣方法計算了色散介質(zhì)和非色散介質(zhì)構(gòu)成的兩種光子晶體平板的泄漏模式的光學性質(zhì)，通過使用變角度反射譜方法得到其能帶結(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)相對于理想二維光子晶體，漏模的能帶呈現(xiàn)藍移，并且出現(xiàn)了新的能帶曲線。我們研究了光子晶體平板中由于垂直平移對稱性缺失導(dǎo)致的偏振轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，在

6、含有鏡面對稱性的方向上，偏振轉(zhuǎn)換效率為0，這是由于鏡面對稱性要求兩端的光的偏振也具有鏡面對稱性，因此偏振轉(zhuǎn)換效率為1。 2．二維光子晶體平板負折射成像的理論研究 在介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均為負數(shù)的介質(zhì)中，光線在從正常介質(zhì)入射到負系數(shù)介質(zhì)中時，折射光線與入射光線位于入射法線同一端。在長波近似下，金屬線排成周期結(jié)構(gòu)，等效介電函數(shù)可取負數(shù)；在SRR結(jié)構(gòu)中，等效磁導(dǎo)率可取負數(shù)，這種結(jié)構(gòu)形成的介質(zhì)材料稱為左手材料。左手材料中，光波可以實現(xiàn)完

7、美成像。光子晶體也可以實現(xiàn)負折射現(xiàn)象和平板成像。由于光子晶體的特性受結(jié)構(gòu)的影響很大，因此對結(jié)構(gòu)的仿真對于加深對負折射現(xiàn)象的了解和發(fā)現(xiàn)其潛在應(yīng)用具有重要意義。在本文第四章，我們利用FDTD方法對橫截面為橢圓的圓柱子排列成三角晶格的2D光子晶體的負折射和負折射現(xiàn)象進行了數(shù)值計算，數(shù)值計算的結(jié)果表明，這種結(jié)構(gòu)也能實現(xiàn)負折射現(xiàn)象和平板成像，像點的半高寬為0.39λ，低于衍射極限0.5λ。在第二個case中，我們利用多重散射方法對中空圓柱子排列成

8、正方晶格的2D光子晶體的能帶和負折射現(xiàn)象進行數(shù)值計算，同樣發(fā)現(xiàn)了負折射成像現(xiàn)象。 3．二維準周期聲學晶體的負折射成像和相位矢量圖的理論研究 準周期晶體結(jié)構(gòu)具有5，8，12，20等旋轉(zhuǎn)對稱軸，但是不具有長程平移對稱性。準晶是介于周期和無序系統(tǒng)的一種中間態(tài)，因此周期系統(tǒng)和無序系統(tǒng)中的物理現(xiàn)象，在準晶中也有類似的現(xiàn)象。Feng等人在對光學準晶的研究中發(fā)現(xiàn)，在12重對稱的光學準晶中，歸一化頻率區(qū)間11.78GHz～11.9GHz