Poisson-Nijenhuis流形的Dirac結(jié)構(gòu).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、論文首先引入和介紹了李雙代數(shù)胚和李雙代數(shù)胚上的Dirac結(jié)構(gòu)的相關(guān)概念念,并給出了泊松流形上的切李雙代數(shù)胚.在第二節(jié),我們利用Nijenhuis張量使泊松張量發(fā)生形變,在滿足相容性條件后使泊松流形成Poisson-Nijenhuis流形.將Poisson-Nijenhuis流形作為雙Hamilton流形的一個特例,得到Poisson-Nijenhuis流形上一些比較特殊和有用的性質(zhì);并給出了Poisson-Nijenhuis流形上的形變

2、李代數(shù)胚和形變李雙代數(shù)胚.這些都為該文第三節(jié)的Poisson-Nijenhuis流形上Dirac結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)做了鋪墊.利用極大迷向子叢是Dirac結(jié)構(gòu)的充要條件,第三節(jié)詳細討論了Poisson-Nijenhuis流形上的幾種李雙代數(shù)胚及其上的Dirac結(jié)構(gòu),并由此得到了一些Poisson-Nijenhuis流形上Dirac結(jié)構(gòu)的特殊性質(zhì).最后我們研究了Poisson-Nijenhuis流形上基本向量場和基本1-形式,對已有的成果進行了系

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