可變環(huán)境下的M-M-1排隊(duì)系統(tǒng)研究.pdf

1、本文研究服務(wù)臺(tái)在兩個(gè)相互轉(zhuǎn)變的環(huán)境中工作的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)。服務(wù)臺(tái)的工作環(huán)境分為:環(huán)境A和B。服務(wù)臺(tái)在兩個(gè)環(huán)境下的服務(wù)率分別為μ1、μ2。環(huán)境A的持續(xù)時(shí)間是一個(gè)非負(fù)隨機(jī)變量,服從參數(shù)為α(＞0)的負(fù)指數(shù)分布。環(huán)境B的持續(xù)時(shí)間是一個(gè)非負(fù)隨機(jī)變量,服從參數(shù)為β(＞0)的負(fù)指數(shù)分布。進(jìn)一步假定,系統(tǒng)只有一個(gè)服務(wù)臺(tái),容量為無窮大,顧客先到先服務(wù)。而且環(huán)境轉(zhuǎn)變過程、顧客到達(dá)過程、服務(wù)過程是彼此相互獨(dú)立的。運(yùn)用擬生滅過程知識(shí)、母函數(shù)和拉普拉斯變換

2、工具,詳細(xì)討論了如下問題:
　　 1.服務(wù)臺(tái)所處環(huán)境的變化規(guī)律,得到了服務(wù)臺(tái)從不同初始環(huán)境出發(fā),在時(shí)刻t處于環(huán)境A和環(huán)境B的瞬態(tài)概率,以及處于環(huán)境A和環(huán)境B的穩(wěn)態(tài)概率。
　　 2.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布,得到了概率母函數(shù)表達(dá)式和穩(wěn)態(tài)隊(duì)長分布的表達(dá)式,并進(jìn)一步得到了平均隊(duì)長表達(dá)式。
　　 3.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等待隊(duì)長分布,得到了穩(wěn)態(tài)等待隊(duì)長的表達(dá)式及平均等待隊(duì)長的表達(dá)式。
　　 4.顧客的逗留時(shí)間和等待時(shí)間,得到了平