周期序列的穩(wěn)定性分析.pdf

1、序列密碼在密碼學、通信和計算機等領域有著十分重要的應用，如何評價偽隨機序列是序列密碼中的重要問題。隨著偽隨機序列研究的不斷深入，特別是六十年代末，Berlekamp-Massey提出的線性反饋移位寄存器序列的B-M綜合算法使得線性復雜度成為衡量流密碼系統(tǒng)強度的重要指標。序列(a-)的線性復雜度定義為產(chǎn)生序列(a-)的最短線性移位寄存器(LFSR)的級數(shù)，記為LC(a-)。若已知序列(a-)的連續(xù)2LC(a-)比特，利用B-M算法就可以恢

2、復出整條序列(a-)。因此，一條抗擊強度大的密鑰序列一定要具有較高的線性復雜度，但是具有高的線性復雜度并不能保證序列具有強的抗攻擊強度。例如：二元序列(a-)=(000010000100001…)具有等于周期的線性復雜度5，即線性復雜度達到了最大，但是當把它每個周期最后一個比特改為0時其線性復雜度立即就變?yōu)?。為此，人們提出了另一個衡量序列偽隨機性的重要指標：k-錯線性復雜度。一條安全性強的序列不僅要有較高的線性復雜度和k-錯線性復雜度

3、，對數(shù)值較小的k，還應有較少的k-錯誤序列。
　　 本文首先針對k-錯線性復雜度能很好的反映序列的穩(wěn)定性這一特點，運用Chan-Games算法，得到線性復雜度為2n-2m的2n-周期二元序列的k-錯線性復雜度的具體形式，并給出了一個例子來說明這一具體形式，這一結果對于進一步探討流密碼的密鑰序列的安全性有重要的應用價值。接下來，由于錯誤序列的多少與密鑰序列的安全強度有很大的關系，對k=4，5，論文還確定了線性復雜度為2n-2m的2