基于PHT樣條的自由能量面重建.pdf

1、自上世紀(jì)六十年代以來，曲線／曲面重建技術(shù)一直是計算機輔助幾何設(shè)計(Computer Aided Geometric Design，CAGD)、計算機圖形學(xué)等領(lǐng)域的重要課題，在計算機輔助設(shè)計／制造/分析(CAD/CAM/CAE)、三維特征動畫、三維電子游戲等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。目前，主流的重建方法包括：參數(shù)曲線／曲面重建方法，隱式曲線／曲面重建方法，網(wǎng)格曲線／曲面造重建方法。
　　 在生物物理學(xué)中，自由能量面的重建是非常重要的一

2、個研究課題。自由能量（或平均力的勢能）是驅(qū)動分子結(jié)構(gòu)化過程，如在水溶液中大分子的構(gòu)象變化、蛋白質(zhì)締合等過程的熱力學(xué)力。自由能量不僅給出了這些過程發(fā)生的速率，而且給出了這些過程發(fā)生的機理。在對我們感興趣的生物系統(tǒng)的分子計算機模擬時，經(jīng)常需要計算沿著一個有序參數(shù)或者一組有序參數(shù)的自由能量的改變量。自由能量本質(zhì)上是某個概率密度函數(shù)的對數(shù)。
　　 隨著各個領(lǐng)域的研究越來越成熟，人們越來越認(rèn)識到交叉領(lǐng)域課題研究的重要性。目前，來自不同研究

3、領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流越來越多，研究者們希望借助其他領(lǐng)域已經(jīng)成熟的研究成果拓寬自己的研究思路。已經(jīng)有很多研究者們開始走向了交叉領(lǐng)域的研究，并做出了一些很好的結(jié)果。
　　 本文亦是交叉領(lǐng)域研究的結(jié)果。本文從生物物理學(xué)中的重要研究課題自由能量面的重建出發(fā)，結(jié)合計算幾何領(lǐng)域中最新的PHT樣條函數(shù)的理論，提出了自由能量面重建的新方法，即基于PHT樣條函數(shù)的自由能量面重建。
　　 PHT樣條是定義在三維分級T網(wǎng)格上的分片雙三次多項式，具有